小学数学实践与综合应用 [小学数学实践与综合应用教学实施研究（11页）]

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小学数学实践与综合应用教学实施研究

施甸县旧城乡大田坝小学

李应玉

二零一一年四月一日

小学数学实践与综合应用教学实施研究

摘要：实践与综合应用领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生综合应用知识的能力，使传统的数学课本面貌发生了改变。作为一名课程的实施者，我们应当对实践与综合应用教学进行深入的思考。

关键词：实践与综合应用 教学 探索

新课程标准将义务教育阶段的数学课程内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，贯穿于一至九年级数学学习中。“实践与综合应用”《标准》在第一学段设了“实践活动”，第二学段设了“综合应用”，第三学段设了“课题学习”，这便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式来理解数学，发展解决问题的策略，并进而体会数学与现实生活的联系，获得积极的数学学习情感体验。

实践与综合应用这一内容领域是从应用题发展而来的。由于过去教材中选择的应用题不仅数量关系比较清楚，而且已知条件不多不少，所有问题一定有解，且答案唯一，没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求，很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值，不讲数学与生活之间的联系，不讲数学与其他学科的关系，对学生造成了一种错觉，认为数学学习就是套公式、套题型。学习时间花得很多，但仍“不会用它去解决实际问题”，更有甚者，认为“数学根本没有用”，使学生过早地失去了学习数学的兴趣和信心。小学数学实践活动是教师结合小学生的有关数学方面生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展形式多样、丰富多彩的学习活动。从广义上讲，实践活动包括学生在理解数学知识形成，建立数学概念过程中亲自进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，它贯穿于数学教学的始终。实践活动是综合应用的基础，综合应用是实践活动的归宿。在实践活动中往往要强调解决实际问题，可见在“实践活动”中就自然蕴涵“综合应用”。以下是我对开展“实践与综合应用”教学实施的肤浅认识：

一、培养学生学习数学的兴趣

兴趣是求知的向导，是学习的动力。有人说过：兴趣是最好的老师。学生的学习兴趣越浓，学习的积极性就会越高，学习的知识也就越来越牢固。因此，我们必须注意培养学生良好的学习兴趣。当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习，希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。作为一名教师应积极的组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境，它比课堂教学更具开放性，更有利于因材施教。为此我们开展了“计算能力我最强”“我是数学小法官”“我会解决问题”等活动，同时还开展丰富的数学笔记活动，激发儿童的兴趣为着眼点，使学生喜欢活动，乐意参与。无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣、生动活泼主动地获取知识，让学生在一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感，创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围，培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。通过开设数学课外兴趣小组活动，激发学生稳定而有效的数学学习兴趣，产生积极的内部动机，培养思维创新能力。更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯，全面提升学生的数学素养。

二、“实践与综合应用”离不开现实生活

实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。为了使学生体会数学的文化价值和应用价值，拉近数学与人和自然的距离，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一、二学段主要以密切数学与生活的联系为主，第三学段还要考虑密切数学知识与现实社会需要之间的联系。

例如，第一学段在学习“数的认识”时，可以从学生熟悉的生活事例出发，通过安排一系列的活动，使学生认识数的现实意义。比如，收集生活中常见的数，并在课堂上列举出来，说明数的相关单位，列举与数有关的事物，如车票、钱币、楼层、教室的黑板等；探讨数的现实意义，如大小、高矮、长短、价格等。活动的素材取自于生活，加强数学学习与学生生活的联系，激发了学生的学习兴趣，有利于培养学生的主动性。通过类似与生活密切相关的问题，可以帮助学生认识到数学与生活和社会的联系，认识到事物的状态可以用数去刻画。例如《我们的校园》教学设计

《我们的校园》教学设计

（一）谈话导入

小朋友们，你们喜欢上学吗？

我们的校园都有些什么?你喜欢在校园里做些什么？（我喜欢在校园里活动。）

你在校园里参加过哪些活动？（踢球、跳绳、跳远、跑步等。

（二）新课教学

1.今天我们一起来看看参加各种活动的有多少人？

2．小朋友们看活动的主题图，观察图画说说图上有些什么活动？（跑步、跳远、跳高、踢球、跳绳、武术。）

3．请小朋友用自己喜欢的方法说出跳绳的有多少人？

学生用自己喜欢的方法统计出跳绳的人数。

4．小朋友们，跳绳的有几人就涂几张笑脸。

5．用你喜欢的方式完成其他活动的笑脸统计。

6．看了这些活动，你还能提出什么数学问题。

学生自由提问题。教师根据学生提问题的情况进行指导。

分析 通过这个活动学生能准确统计出各种活动的人数，并很快完成统计表，这样学生不但解决课堂上的问题，而且加深对所学知识的运用。

三、把各学习领域中的知识综合应用起来

加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力是这一部分学习活动的重要特点之一。“综合”运用有两方面的含义：其一是指数学各部分知识与表达方式之间的综合；其二是指数学学科与其它学科的综合。实践与综合应用是在“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”基础上设立的，是通过数学表达形式体现出来的。学生熟悉的数学方式主要有数、式、方程、函数、图形、表格、图像等等，这些不同的数学表达方式之间具有密切的联系。与实际问题有关的数学，一般是以不同学科的相互交织的形态呈现的，收集数据要采取调查做统计，处理数据要用到数、式、方程、函数或图形、表格，解决问题要用到推理、证明或计算，对得出的结果要通过实践检验，要做预测、推断等等。解决实际问题是一个不同学科的方法综合运用的过程，很少有只做计算，只做推理或只画出一个表格就可以解决的问题。一个数学实践活动应该是对一个阶段来所学知识的综合与提升，不能只是对单一知识的学习和应用。不仅要能够体现出对一个阶段来所学知识的归纳 总结，它还要能够体现出对一个阶段来所学知识的综合实践应用，更要能够体现出一个阶段来所学知识在现实生活问题解决中的价值和意义。例如《小小商店》被安排在认识人民币、100以内的加法和减法等内容后，就是想借助“小小商店”这一学生熟悉的背景，运用“角色扮演”这一生动有趣的活动形式，一方面加深学生对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法，另一方面，可以培养学生应用数学的意识和能力。数学实践活动能在具有综合性的活动中，培养学生的综合素质，提高学生学习数学的积极性，增加学生的数学交流，使学生认识数学与现实生活的紧密联系，培养学生的创新意识和实践能力以及用数学知识解决实际问题的能力。这种综合运用的体验，能使学生实实在在地体会到数学的本原，是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学的动力。在“分数的初步认识”这一课上，我请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，老师等待着，让他们慢慢去体会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。

一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。

四、培养学生用多种方法解决问题

“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动。《标准》分阶段适当安排一些综合实践活动，以提高学生的综合运用知识解决实际问题的能力。综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。在实践与综合应用过程中，我们应当鼓励学生用多种方法解决问题。在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维。同时教学时还要使学生在活动中体验与他人的合作，并在交流中密切同学之间的关系。为此，可以设置一些综合性的题目让小组学生共同解决，在解决问题的过程中，要注意让学生自己分工、讨论和尝试。

开展综合实践活动的关键是要让学生积极展开思维活动。解决问题涉及高级思考过程，在问题解决活动的过程中，学生在尝试寻找“答案”时，不是就简单地应用已知的信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则，形成新的高级规则，用以达到一定的目标，原来已有的有关数学知识，是解决问题过程中的思维素材。另一方面，解决问题的学习过程对学生思维品质发展具有促进作用。在解决问题中，学生会根据解决问题的目的对已经掌握的数学知识进行组织，找出对当前问题使用的方法。问题一旦解决，学生的思维能力随之而发生变化。因此，我们要利用好综合实践活动，发展学生的数学思维。

例：校园里有一个长方形的花坛，它的四周有1米宽的甬道（如下图），求甬道的面积。

学生列出多种解法：

（1）7×1×2＋5×1×2

（2）（7×1＋5×1）×2

（3）（7×2＋5×2）×1

（4）（7＋5）×2×1

（5）（7－1）×1×2＋（5－1）×1×2

（6）〔（7－1）＋（5－1）〕×2×1

（7）〔7×1＋（5－1×2）×1〕×2

（8）（7＋5）×2×1－（1×1）×4

（9）7×5－〔（7－1×2）×（5－1×2）〕

……

分析 根据以上不同解法，学生判断的结果是（1）式～（4）式都是错误的，因为式中没有注意到四个角是重合的；其余的有的认为（5）（6）两式较好，因为它们只有5个步骤，也有的认为（9）式很新颖，从大面积中减去一个小面积。教师进一步启发学生思考: “当一道题目有多种解法时，其内部定然有必然的联系，能不能把它们的内部规律找出来？”学生很快的发现：“规律就是要看到长方形的四个角是重合的。” 这样从理解长方形的面积求法→提出求甬道面积的多种解法→判断正误并找出最佳解法→探索多种解法中的规律性联系，通过集中→发散→高一层次的集中，使学生的认识更为深化，思维水平逐步提高。

总之，教师应当充分利用课堂资源、校园资源，整合教学内容，设计具有一定挑战性和综合性的问题，创设有数学研究价值的实践活动，组织课堂、校园和校外等多层面的实践活动，才能帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，有助于学生沟通数学与生活的联系，锻炼学生构建数学模型解决实际问题的能力。让我们放开教师“呵护备至”的双手，让学生在数学的殿堂中找到连接活动的通道，成为真正的探索者吧。

参考文献：

周玉仁主编：《小学数学教学论》，中国人民大学出版社，2005。

沈丹丹著：《课程改革与问题解决教学》，广西教育出版社，2004。

吕世虎、肖鸿民编著：《小学数学参与式教师培训教程》， 首都师范大学出版社，2003。

陈爱宓 编著：《小学数学教例剖析与教案研制》 ，首都师范大学出版社,2004。

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