平均数教案4,人教版.doc

　《 平均数》教案

　教学目标

　知识目标：、使学生会用样本平均数估计总体平均数。

　 、了解用样本估计总体的思想方法 ．

　能力目标：

　、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。

　、 、培养学生的合作意识和能力。

　情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

　教学 重点难点

　重点：用样本平均数估计总体平均数的方法 难点：对用样本估计总体的思想方法的理解 课堂教与学互动设计

　[创设情境，引入新课] 某汽车厂为了了解辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行、从中抽出辆做碰撞试验； 、用抽取的辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本 、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批辆汽车的安全可靠性能。

　你认为这样做是否可行？为什么？

　[合作交流，探究新知] 做一做：一组数据分组后的范围分别是 1000 600   x ； 1400 1000   x

　1800 1400   x ； 2200 1800   x ； 2600 2200   x

　分别计算出各小组的组中值。

　答案：；；；；。

　议一议：为了了解某地区某次数学通考万名考生的平均成绩，你会采用什么样的行之有效的做法？ 概括：我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。

　[例题解析，当堂练习] 例3 3

　某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

　表 使用寿命(单位：时) 1000600   x 14001000   x 18001400   x 22001800   x 26002200   x 灯泡数 （单位：个）

　这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 知识点：用样本平均数估计总体平均数 分析：抽出的只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命

　 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小．因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．

　 来估计这批灯泡的平均使用寿命。

　解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是 . 167610012 2400 34 2000 25 1600 19 1200 10 800         x 即样本平均数为. 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是小时. 答：样本平均数为，这批灯泡的平均使用寿命大约是小时 点评：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相应的总体平均数的大小 练一练：

　为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取了块矿石，测得它们的含铁量如下：（单位）

　则样本的平均数是多少？估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少？ 解：8 . 241530 20 26 30 21 22 26 25 23 23 27 28 21 24 26              x 所以估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为 点评：用样本平均数去估计总体平均数

　[课堂小结] 、 用样本平均数估计总体平均数的方法 ；

　、 统计知识在解决实际问题中的重要作用 。

　课外同步训练

　[ [ 轻松过关] ]

　，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

　测试项目 测

　试

　成

　绩

　创

　新

　综合知识

　语

　言

　 （）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

　 （）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 分析：

　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，题中的，，分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

　为的三项测试成绩的加权平均数。

　 [适度拓展] 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地

　 ×××

　面。

　一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

　班

　级 黑

　板 门

　窗 桌

　椅 地

　面 一

　班

　 二

　班

　 三

　班

　（）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按、、、的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

　 （）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。

　 解：（）一班的卫生成绩为：

　××××

　二班的卫生成绩为：

　××××

　三班的卫生成绩为：

　××××

　 因此，三班的成绩最高。

　 （）分组讨论交流

　 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

　[探索思考] 小颖家去年的饮食支出为元，教育支出为元，其他支出为元，小颖家今年的这三项支出

　依次比去年增长，，，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

　 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？

　 百分比今年总支出—去年总支出

　 去年总支出

　 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？

　小明：

　 （）

　小亮：

　由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额，，分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。

　人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息

　零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连

　一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为

　时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。

　新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。

　每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！

　如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。

　学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。

　藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。

　学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。

　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向

　×××

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