【海南省海口市旅游职业中学2018-2019学年高一数学文期末试题x】

海南省海口市旅游职业中学2018-2019学年高一数学文期末试题

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若集合 ， ，则=（ ）?

A. B.

C. D.

参考答案：

C

略

2. 函数f（x）与g（x）=（）x互为反函数，则函数f（4﹣x2）的单调增区间是（　　）

A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（﹣2，0] D．[0，2）

参考答案：

D

【考点】反函数．

【分析】f（x）与g（x）=（）x互为反函数，可得f（x）==﹣log2x．（x＞0）．再利用二次函数、对数函数与复合函数的单调性即可得出单调性．

【解答】解：∵f（x）与g（x）=（）x互为反函数，

∴f（x）==﹣log2x．（x＞0）．

则函数f（4﹣x2）=﹣，由4﹣x2＞0，解得﹣2＜x＜2．

∴函数的单调增区间是[0，2）．

故选：D．

3. 若是△的一个内角，且，则的值为（? ）

A．? B．? C．? D．

?

参考答案：

D

略

4. 林管部门在每年3·1 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树

苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如

图。根据茎叶图，下列描述正确的是

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均?

高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均

高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均

高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，

? 但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

参考答案：

D

5. 有下列各式：①；②若，则；③；

④．其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

略

6. （5分）给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是（）

A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

参考答案：

B

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

分析： 对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可．

解答： 解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，

①②④正确．

对于③，A′B′、A′D′都平行于一个平面AC，但它们不平行，故③错．

故选B．

点评： 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．

7. 已知函数且在区间上的最大值和最小值

之和为，则的值为

（A） （B） （C） ? （D）

参考答案：

B

略

8. 已知定义在[1－a,2a－5]上的偶函数f(x)在[0,2a－5]上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能的是（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

B

9.

?

参考答案：

D

10. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，，有，则（ ）．

A. B.

C. D.

参考答案：

A

由对任意x1，x2 [0，＋∞)(x1≠x2)，有 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知为常数，若不等式的解集为，则不等式 的解集为?

参考答案：

试题分析： 把要求解的不等式变形，分子分母同时除以后把看做一个整体，由不等式解集得到范围，进一步求出的范围。

考点： 其他不等式的解法。

12. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_____________．

参考答案：

解析：lg=lg(2×3) =( lg2＋3lg3) =a＋b．

13. 已知?是上的减函数，那么 a 的取值范围是? .

参考答案：

?

14. 已知在中 a,b,c为三角形的三条边，若a,b,c成等差数列，也成等差数列，则的形状为_________.

参考答案：

等边三角形

15. 如果执行程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是(　　)

A．9? B．3 C. D.

参考答案：

C

略

16. 点关于直线的对称点的坐标为

参考答案：

（-1，3）

17. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，则cosC的值为_______

参考答案：

略

三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18. 已知全集为，集合，，

（1）求;　　　　　（2）求;

（3）若,求的取值范围．

参考答案：

略

19. （14分）已知集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x2+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，求实数b，c的值．

参考答案：

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 计算题．

分析： 由题意求出A∪B，利用（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，推出C={x|x＞3或x＜﹣2}，然后解出实数b，c的值．

解答： 因为A={x|﹣2≤x≤1}，B={x|1＜x≤3}，

所以A∪B={x|﹣2≤x≤3}，

又因为（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，

所以C={x|x＞3或x＜﹣2}，

则不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞3或x＜﹣2}，

即方程x2+bx+c=0的两根分别为﹣2和3，

则b=﹣（3﹣2）=﹣1，c=3×（﹣2）=﹣6．

点评： 本题是基础题，考查集合的基本运算，交集、并集、补集的理解，考查计算能力，送分题．

20. （10分）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数的图象重合．

(1)写出函数的图象的对称轴方程；

(2)若为三角形的内角，且，求的值．

参考答案：

（1）；

（2）

21. 如图，A村在B地正北cm处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.

参考答案：

解析：，∴M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上，建立如图所示的坐标系，则B（-2，0），C（2，0），?，

? 求得椭圆方程为，其离心率，右准线为.

? 作MN⊥l于N，则，由平面几何知识知，当直线MN通过A时，，此时M的纵坐标为,

? ∴M的横坐标为.

故得M在A正东且距A为（）km处.

22. 将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

（1）共有多少种不同的结果？

（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？

（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？

参考答案：

【分析】（1）已知第一枚由6种结果，第二枚有6种结果，根据分步计数乘法原理，把两次的结果数相乘，得到共有的结果数．

（2）比值两个有序数对中第一个数字作为第一枚的结果，把第二个数字作为第二枚的结果，列举出所有满足题意的结果．

（3）本题是一个古典概型由上两问知试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件数是12，根据古典概型的概率公式，做出要求的概率．

【解答】解：（1）第一枚有6种结果，

第二枚有6种结果，由分步计数原理知共有6×6=36种结果

（2）可以列举出两枚骰子点数之和是3的倍数的结果（1，2）（1，5）（2，1）（2，4）

（3，3）（3，6）（4，2）（4，5）（5，1）（5，4）（6，3）（6，6）共有12种结果．

（3）本题是一个古典概型

由上两问知试验发生包含的事件数是36，

满足条件的事件数是12，

∴根据古典概型概率公式得到P==．

【点评】本题考查分步计数原理，考查用列举法得到事件数，考查古典概型的概率公式，这是很好的一个题目，把解决古典概型概率的过程分析的层次分明，应引起注意．

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