_最新统计计算练习x

标志变异指标

1. 1?甲、乙两单位人数及月工资资料如下:

月工资（元）

甲单位人数（人）

乙单

数比 重

（%）

100 以下 100 - 600600 -S00

600-1000 1000 以上

4 25 84 12628

會计

267

31110

根据上表资料：（1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位 工资更具有代表性。

2?某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，釆取不重复抽样的 方法抽取1000件进行检验，其结果如下：

使用寿命

以下 700?700800 800 -900900 ?

1000 以上 1200

合 计

（件16

2315196100

根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。试计算这批零件的平均合 格率、标准差及标准差系数。

3.某车间有两个小组，每组都是7名工人每人日产零件数如下：

第一组：20 40 60 70 80 100 120

第二组：67 68 69 70 71 72 73

试计算两个小组每人平均日产量、全距、平均差、标准差，并比较哪一组的平均 数代表性大

4?两个不同小麦品种分别在四块田地上试种，其产量资料如下：

甲品种 1999 -5 loo too丙 试建立

加权平均数指数体系，并进行因素 分析。

乙品种

田块而积（亩〉 2000

产址（公斤）

田块面积（亩〉

■

（公 斤）

5.我国 1980年工农业 总产值为

600 105725 700

7100某家计调 査资料

亿元，预 定到

200

0

2430

50673770225

假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和 推广价值。

根据平均数和标准差的关系。5.

（1） （1）设,则标准差为多少%V?25x?600_ ?— 2?45020,**?,则标准差系数为

多少）设（2） （2 _ 一

疝360曲36,则平均数为多少）设）（3 （3— 2,则平均数为多少）设（4）

(4174-17.2%,XV-：

第七章时间数列

计算题

某仓库1月1日某产品库为1800吨，3月1日为2000吨，6月1日为2100 吨，6月30日为1940吨。问该产品上半年平均库存是多少

某企业1999年各季度实际产值和产值计划完成程度资料如下：

季度1234

实际产值（万元） 计划完成（%）

130 135 125138试计算该企业年度计划平均完成程度指标。

已知某企业1995年各月总产值资料如下：单位：万元

每日在册人数（人） 总产值企业 （万元）1一15 16-21 22-31

245230 212 甲

228232 乙 214

试计算各企业月劳动生产率，并综合计算两个企业的月劳动生产率。

8.某公司某产品1997年至2000年各月销售量如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

21 5 21 81997 256 2 35 1998 15 3449 482 42 151999 24 6 1 51747 15 28

8 4 144 20002 3 14

试用同月平均法计算季节指数，进行季节变动分析。

第八章统计指数

计算题

1?1?某百货公司2000年商品销售额为5600万元,2001年比2000年增加500 万元，零售价格指数上涨%。试计算该白?货公司零售额变动中山于零售价格和零 售量变动的影响程度和影响绝对额。

2?某企业生产三种产品有关数据如下表所示：

某企业生产三种产品有关数据

总生产成木（万元）2001年比2000年单位成 产骷名称本增减％ 2001年2000年201500甲 1600

15250 乙 100

3?下面是某家计调查得到的数据，试利用可变构成指数体系进行因素分析。

平均价擀（元/公）人均消费址（公斤） 类别1999年2000年年

42细菜20

92 101大路菜

4. 4?设某工业企业生产两种产品，其产量和原材料消耗的有关数据如下表 所示。

　试建立指数体系，分析原材料消耗总额的变动及各因素的影响水平。.

某丄业企业有关生产数据

每台原材料消耗量每公斤原材料价格产量（台）产品（元）（公斤）名称2000年2001 2001 年 2000年2001 年 年 甲 5424 12 2610419 16 乙 94 14 165. 5?根据下表

三种股票价格和发行量资料测算股票价格指数。

三种股票价格和发行量资料

价格（元）发行址（万股）股票名称 本口收盘价基期价210012 A 1S120025 27 B1600C 20 29

第九章抽样调查基础

计算题

1 ?某商店有20名职工，现从中抽取5名职工进行调查。采用简单随机抽样，试 计算各种抽样方法的样本可能数目°

对某产品进行重量测试，被抽中的10袋产品其重量如下（单位：克）： 48, 47, 49, 50, 51, 4& 46, 45, 46, 49试计算产品重量的抽样平均误差。

某灯泡厂生产一批灯泡共8000只，随机抽选400只进行耐用时间的试验。

　测试结果平均寿命5000小时，总体标准差为300小时。求抽样误差。

某市在家庭平均人数调查中，采用不重置简单随机抽样得到样本的每户平均人 数为人，标准差为人。

如果总户数为1000户，调查户数为80户，试计算抽样的平均误差；

在①条件下，如果极限误差为，试估计户平均人数；

在①的条件下，如果可靠程度为，试计算户平均人数；

如果要求可黑程度为做 极限误差为，试计算重置和不重置抽样各需抽取 多少户进行调查（总户数仍为1000户）。

5?某机械厂生产一批零件共6000件，随机抽查300件，发现其中有9件不 合格，求合格率的抽样误差。

某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200 件衬衫中有10件是不合格品，要求：

（1）（1）以%概率推算该产品的合格范用；

（2）该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。

某地农村种植小麦150亩，在麦收前随机不重置抽取了 100个平方公尺的 小麦样本，测得每平方公尺小麦产量为公斤，标准差为公斤。试计算极限抽样误 差，并以％的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量。

某茶叶公司销售一批茗茶，规定每包规格重量不低于150克，现抽取1%检验， 结果是：

按每包重量分组（克）

149—148.

10

149?150

150?151

152 151-

合 计

25210

试以％的概率，评估这批茶叶平均每包重量的范圉是否符合规定重量要求。

9?某厂4500名职工中，随机抽取20%调查每月看电影次数，所得资料如下:

看电影次数

0?2

2?4

4?6

6?8

8?10

职工人数（对总数的百分 比）

8

99

——

10

25

5

试以％的可靠性：（1）估计平均每月看电影的次数；（2）确定每月看电影在4次 以上的比重，其误差不超过3亂

年终在某乡镇储蓄所中按定期储蓄存款账号进行抽样调查，得到如下资料：

存款额

元以下 1000 ?2000 100030002000-?4000 3000

1000元以上

5152061181

（1） 试估计该储蓄所所有储户平均存款额的区间（概率为％）；

（2） 估计定期存款额在2000元以上的比重。

工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量 不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下表：

按垂址分组（克）

26?27 27?28 28-2929-30 30?31

计合

数（包1试以％概率推算：

（1） （1）这批食品平均每包重量是否符合规定要求；

（2） （2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范圉。

对某居委会30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书 报费支岀为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月 书报费支出在元至元之间。

计算题

1?在2000名工人中，采取重复抽样方式，随机抽取144个工人的土方工程 进行测量，测量结果为每一工人的平均工作量为立方米。（1）试以95%的概率保 证程度（t二）来推算抽样极限误差；（2）根据上述条件，若要求极限误差不超过 应抽多少个工人进行调查。t二1,立方米，

2?某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉，要求每袋按1公斤包装，为保证质量, 生产过程中每隔8小时检查1小时的产品，共检验20次，算出平均重量为公斤，

抽样总体各群间方差平均数为公斤。试计?算：（1）抽样平均误差；（2） 1。公斤为

标准，问上述检验的产品是否合格，使产品重量不低于要求概率%3?已知某企业 职工的收入资料如下：

不河收入类型

职工人数（人〉

抽样人数（5%）

（元）月平均收 入

并类

职工

收入 的标 准差

（元）

较高的一般的

较低的

200 1600 1200

1080 60

1320 801600

合计

3000

150

131

根据上表资料计算；（1）抽样月平均收入；（2）月平均收入的抽样平均误差；（3） 概率为时，职工月平均收入的可能范围。

4?某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人。现拟进行职工收 入抽样调查，并划分职员和工人两类进行选择。事先按不同类型抽查40名职员 和60名工人，其结果如下表：

职 员

1. 人

平均每人收入（元）

人数

平均每入收入（元）

人数

6080 100

10 2010

60 80 90

231

要求这次调查的极限抽样误差不超过1元，概率保证程度％,试按类型抽样调查 组织形式计算必要抽样数目。

3?某商店对购进的一批大衣的质量进行检查，抽样结果有%的不合格品，若抽样 平均误差为%，试分别在以下各条件下估计不合格品率。（1）抽样极限误差为％;

（2）可靠程度为％。

6.为调查农民的生活水平，在某地5000户农民中采用不重复简单随机抽样抽取

7 400户进行调查，得知这400户中有彩色电视机的为87户，试以95%的把握 估讣该区全部农户中拥有彩色电视机的农户所占的比率。乂，若要求抽样允许误 差不超过，问至少应抽取多少户作样本

7?要对全及总体1000个单位进行5%的机械抽样。（1）全及总体要划分为多 少部分（2）每部分的单位数为多少（3）中选单位间隔是多少（4）如果第一组 抽到第5号单位，其他中选单位的号码是多少

8?某工厂对1000箱入库产品进行抽检。现从中抽取100箱（每箱装100个产品）， 对这100箱进行全部检查，结果如下：

废品率（％）

1?2

2?3

箱数（箱〉

60

30

（1） （1）试在%的把握程度下估计废品率的范围；

（2） （2）试以95%的把握估计这批产品的废品数为多少；

（3）生产车间称这批产品的不合格率在1%以下，试根据抽样结果说明这一 说法是否可信

9?某院有30个教学班，每班40名学生。从中抽取8个班，再从中选班中各抽 10名学生检査教学效果，综合评分结果如下：

80 83 78 85 69 73 82 67平均得分.方 差

试以95%的把握佔计全院平均成绩。

计算题

1 ?某地生猪存栏数资料如下：单位（千头）

年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

存栏数

计算本期与前期存栏头数的相关系数；

2.生产某种产品的八个企业产量与单位成本资料如下:

企业编号1 2 3 4 5 6 7 8

产量 （千件）

单位成本 （万元）

①①计算单位成本与产量间的相关系数；

② ②列出正规方程组求单位成本倚产量的回归方程并解释回归方程中 各系数的经济意义；

③③试估计产量为3千件的单位成本；

④3计算估计标准误差。

3?已知：n =6 Ex=21 Ey=426 E**=79 Eyy=30268

Exy=1481

要求：

计算相关系数

建立回归方程

计算估计标准误差

某市1995-1999年每人平均月收入和商品销售额资料如下表：

y

份年

X平均每人月收入（十元）

商品

额（十

万元）

199519981999

?18 60 616S 76

2

323

4

要求：

以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立直线回归方程；

用最小平方法求人均收入数列的直线趋势方程，并估计2000年该市的人均 收入；

根据2000年的人均收入的估计值，利用回归方程推算2000年该市的商品 销售额。

0.有10个同类企业的生产性固定资产年平均原值和总产值资料如下表：

yx企业編号生产性固定资产原但(万元)工业总产值(万元).

123156789

10

313 910200 409115 5023141225

521

1019 638

815 913

928 605

1516 1219

1624

根据上表资料：

(1)计算相关系数:(2)建立回归直线方程:(3)计算估计的标准误差:(4) 估计生产性固定资产为1100万元时的工业总产值。

6?某市1997-2001年各年的职工生活费收入和商品销售额的资料如下：

y

年份

x职工生活费收入＜ T?元〉

商品 销售 额(亿 元)

199720002001

8

9101011

讣算相关系数，并作简要说明。

7 ?某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如下:

企业

編号

年设备能力（「瓦

/人）

年劳动生产率人）

（干元/

企业

编号

年设备能力（T* 瓦/人）

年劳

动生

产率 （T?

元

12

3 4 56

■

1

S9

10 11

12 13

14

人

要求：（1）计算以劳动生产率为因变量的回归方程:（2）解释回归方程中b 待定系数的经济意义；若新建一企业，其年设备能力为千瓦/人，估计劳动生产 率将为多少

8?已知1991-2000年个人消费支出和收入资料如下（单位：亿元人

年度

个人收入m

消费支出y

年度

个人收入X

消费

支出

1991

1992

61 70 77 82.

56 60 66 70

199S

1999

2000

107 125 143 165

8S102

11813

6

92 78 1S9 155

要求：（1）判断两者的关系；（2）建立直线回归方程：（3）计算估计的标准误差;

（4）若个人收入为213亿元时，估计个人消费支出。

9.某市10家白?货商店每人平均完成销售额和利润资料如下：

商店序号

每人月平均销售额（「元〉x

1 2 31 5 6 7 S 9

10

65 81 4 76 33 7

称伺率（％要求：（1）画出散点图，观察其相互关系；（2）计算相关系数；（3）建 立直线回归方程；（4）若某商店每人月平均销售额为2千元，估计其利润率；（5）

计算估计的标准误差。

10.某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，其资料是:

1

2

3

1

0

6

木材耗用畫（T?立方米）总

成本（干元）

要求：（1）建立以总成本为因变量的回归方程；（2）计算回归方程的估计标准误 差；（3）计算相关系数，判断相关程度。

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