7.6用锐角三角函数解决问题(3)

　 6 7.6 锐角三角函数解决问题 (3)

　学习目标：

　1.掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、角有关的实际问题，培养学生。

　2.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 教学流程提纲 1. 仰角、俯角的定义：如图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1 就是俯角， ∠2 就是仰角。

　2. 课本例题讲解 3. 课本练习

　 4. 拓展例题

　如图，飞机在距地面 9km 高空上飞行，先在 A 处测得正前方某小岛 C 的俯角为 30°，飞行一段距离后，在 B 处测得该小岛的俯角为 60°．求飞机的飞行距离．

　 变式：如上图，飞机在一定高度上飞行，先在 A 处测得正前方某小岛 C 的俯角为 30°，飞行 10km后，在 B 处测得该小岛的俯角为 60°,求飞机的飞行高度。

　本节课 2 个目标你达成

　个？分别是：

　 6 7.6 锐角三角函数解决问题 (3) 过关检测

　1. 热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 处的仰角为 30º，看这栋高楼底部 C 处的俯角为 60º，若热气球与高楼的水平距离为 90m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，2≈1.414，3≈1.732）

　 2.海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60°方向，2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45°方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距离．

　 3.据黄石地理资料记载：东方山海拔 DE＝453.20 米，月亮山海拔 CF＝442.00 米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶 D 的正上方 A 处测得月亮山山顶 C 的俯角为 α，在月亮山山顶 C 的正上方 B 处测得东方山山顶 D 处的俯角为 β，如图，已知 tanα＝0.15987，tanβ＝0.15847，若飞机的飞行速度为 180 米/秒，则该飞机从 A 到 B 处需多少时间？（精确到 0．1 秒）

推荐访问:锐角 解决问题 函数