如何引导小学生利用画图策略解决问题

　摘 要：我们知道，数学知识都是数形转换的产物。数形转换可以把抽象的数学语言、复杂的数量关系用直观的几何图形表示出来，让抽象问题形象化、复杂问题简单化。使原先很难解决的问题得以轻松解决。由于小学生的形象思维占主导地位，抽象思维尚不发达，他们习惯于借助直观图形思考数学问题。所以在小学数学教学中要变抽象为直观，教师要引导学生去寻找一些方法、策略，把原本枯燥的数学变得生动起来，从而激起学生的学习兴趣和求知欲望。在低年级数学教学中，用"画图"的方法理清思路、展示思维从而解决问题，符合这个年龄段学生认知以及身心发展特点，是一种直观的、有效的、带有趣味性的教学策略。

　关键词：小学数学；画图策略

　在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的课程目标中指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”由此可见画图在小学数学解题中起到非常重要的作用，它可以帮助学生轻松并且愉快的学会复杂关系的应用题培养了学生的解题能力，也促进学生思维的发展，为教师在教学中提供有效发方法。因此，教师在教学中要培养学生画图能力，帮助学生找到画图技巧。

　一、画图的优点

　画图是把抽象文字通过图像转换成直观的再演示过程，其好处是可以化抽象为具体；可以化难为易、判断准确；还可以化繁为简，发展学生的思维；借助画图，还可以化知识为能力。

　二、培养学生良好的画图习惯

　蔡元培先生说：“教育就是帮助学生。”陶行知说：“播种行为，就会收获习惯；播种习惯，就收获性格；播种性格，就收获命运。”这 2 句话合为一体就是说教育就是帮助学生培养良好的学习习惯。对于小学生来说，良好的学习习惯是非常重要的，养成良好的学习习惯对学生的生活、学习有至关重要的作用。小学时培养良好的学习习惯的重要时期，因此，就要求数学教师从小培养学生的画图习惯，帮助学生理清思路，找到解决问题的办法。例如：在小学生简单的计算题中：6+8=？针对这一题，教师可以让学生数手指，或者是先画 6 根小木棒，然后再画 8 根小木棒，然后通过一个一个数了之后得出答案是 14。当然一些计算能力比较强的可以按照平时加法运算，最后得出答案是 14。数一数针对一些相对简单的计算，这样可以帮助一些基础比较薄弱的学生找到解题方法。

　三、引导学生画图，找到解题技巧

　小学数学应用题占考试的比例还是很大的，在解决应用题时，很多都需要通过画图才能找到解决方法。因此，教师要积极引导学生画图。例 1：阳光小学原来有一个长方形的操场，长 50 米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长增加了 10 米，宽增加了 8 米，操场的面积增加了多少平方米？教师首先引导学生画图，如图 1 所示：画完图以后，可以很直观的看出长变成了 60 米，宽变成了 48 米，通过长方形的面积公式 s=（长+宽）x2，分别算出扩建前的面积s1 和扩建后的面积 s2，然后用 s2-s1 就可以计算出扩建后操场增加的面积是多少了。

　解：s1 表示操场扩建前的面积，s2 表示操场扩建后的面积，s 表示扩建后增加的面积。

　s1=（40+50）×2=180（平方米）

　s2=[（50+10）+（40+8）]×2=216（平方米）

　s=s2-s1=216-180=36（平方米）

　答：操场的面积增加了 36 平方米。

　通过画图，可以很直观的看出来题目要表达的意思，很快地就找到了解题思路，几分钟就把题目做好了，而且准确率也高。因此，在教学中，教师一定要多引导学生画图，遇到这样的题目时，想尽办法画图，通过画图找到解题的思路，快速准确的解题。

　四、巩固练习，提升解题能力

　学生通过教师的引导，慢慢的形成了画图的习惯，逐渐能堵路画图解决问题。在解决问题的过程中，画图不是最终目的，而是为了更好的思维。通过画图，让学生积极地寻找各数量直接的关系，让学生学会有序的退了和抽象思维。在上完一节课后，教师应该马上布置相应的联系，所谓的打铁要趁热。例如：甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的 1.5 倍，甲乙两人存款的和是 2400 元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？在遇到这样的题目时，教师第一件事就是引导学生画图，通过画图，就能很快理清题目的意思，快速的找到解题的思路，通过画图，少走很多弯路。

　解题思路：要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。通过画图，表示三个人的存款之间存在的关系。

　解：那么可以计算出乙的存款为 2400÷2×1.5=1800（元）

　三人平均存款为（2400+1800）÷3=1400（元）

　答：甲乙丙三人平均每人存款是 1400 元。

　小学生通常都是喜欢画画的，通过画画，让课堂不再枯燥。数学与图形有效结合，以画促思，最终达到化复杂为简单，化抽象为直观，更好的找到解决问题办法，同时也让同学们体会到画图的乐趣，并且体验画图法解题带来的成就感。

　总而言之，画图可以更为直观的表达出题目所要表达的意思，也能帮助学生理清思路，花最少的时间找到解决问题的办法。学生在解题中经常画图，有利于建立图形意向，提高学生的解题能力，也有利于教师提高课堂效率，从而达到事半功倍的效果。

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