7.6,,用锐角三角函解决问题（1）

　7.6

　锐角三角函数的简单应用（1 1 ）

　学习目标 1.掌握斜坡坡度 i 的定义 2.利用坡度 i 与坡角  之间的关系为 tan i   解决实际问题． 教学流程设计 1.坡度概念引入 如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC．斜坡 AB＝10m，大坝高为 8m． （1）斜坡 AB 的坡度 i AB ＝___． （2）如果坡度 i AB ＝1∶ 3 ，则坡角∠B＝___

　 ．

　（3）如果坡度 i AB ＝1∶2，AB＝8m，则大坝高度为___

　 方法归纳：构造直角三角形，转化用三角函数解决问题 2.课本例题教学

　如图，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 α 为 30°，背水坡 AD 的坡度 β 为 1∶1.2， 坝顶宽 DC＝2.5 米，坝高 4.5 米． 求：（1）背水坡 AD 的坡角 β（精确到 0.1°）；

　 （2）坝底宽 AB 的长（精确到 0.1 米）．

　 3.思考：在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶 CD加宽 0.5 米，背水坡 AD 的坡度改为 1∶1.4，已知堤坝的总长度为 5km，求完成该项工程所需的土方（精确到 0.1 米3 ）

　4. 课本练习

　5. 拓展提高

　1．如图，某人在大楼 30 米高（即 PH＝30 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角为 15°，山脚 B 处的俯角为 60°，已知该山坡的坡度 i（即 tan∠ABC）为 1∶ ，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上的点 H、B、C 在同一条直线上，且 PH⊥HC．求 A、B 两点间的距离

　本节课 2 个目标你达成

　个？分别是：

　βαF ED CBAEDC BA

　7.6 锐角三角函数应用（1 1 ）过关检测

　 1.如图,四边形 ABCD 是一个拦水大坝的横断面图， AD ∥ BC ． （1）若斜坡 AB ＝10m，大坝高为 8m．则斜坡 AB 的坡度 i AB ＝_________；

　（2）如果坡度 i AB ＝1∶ 3 ，则坡角∠ B ＝_________；

　（3）如果坡度 i AB ＝1∶2， AB ＝8 5 m，则大坝高度为_________；

　2.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 5 2 米，则这个坡面的坡度为(

　 )

　A.55

　 B.

　55 2

　C. 2

　D.21 3.八达岭长城的一段坡路的坡度为 3 :1，某人沿着这段坡路前进 20 米所上升的高度为_________. 4.如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台 风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角 ，量得树干倾斜角 ，大树被折断部分和坡面所成的角 ． （1）求 的度数； （2）（2）求这棵大树折断前的高度？ （结果精确到个位，参考数据：

　， ， ）．

　 23 AEF   ° 38 BAC   °60 4m ADC AD    °，CAE 2 1.4  3 1.7  6 2.4 i AB =1:2DABC

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