【人教A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样习题(5)x】

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高一数学必修三随机抽样测试题

一、选择题

1、要了解一批产品的质量，

从中抽取

200 个产品进行检测， 则这 200 个产品的质量是 （

）

A 总体

B 总体的一个样本

C 个体

D 样本容量

2、为了调查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽取车牌个数为

6 的自行车检

验，这种抽样方法是（

）

A 简单随机抽样

B 抽签法

C 系统抽样

D 分层抽样

3、某校有高一学生 300 人，高二学生

270 人，高三学生 210 人，现教育局督导组欲用分层

抽样的方法抽取

26 名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（

）

A 高一学生被抽到的概率最大

B 高三学生被抽到的概率最大

C 高三学生被抽到的概率最小

D 每位学生被抽到的概率相等

4、某单位有职工

100 人，不到

35 岁的有 45

人， 35

岁到 49 岁的 25

人，剩下的为

50 岁以

上的人，现在抽取

20 人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（

）

A、7，4，6

B、 9，5，6

C、 6，4，9

D、4，5，9

5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有

150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点。公司

为了调查产品销售情况。

　 须从这

600 个销售点中抽取一个容量为

100 的样本， 记这项调查为

（1）；在丙地区中有

20 个特大型销售点，要从中抽取

7 个调查其销售收入和售后服务等情

况，记这项调查为（

2） ;则完成（ 1）、（ 2）这两项调查宜采取的抽样方法依次是（

）

A 、分层抽样法、系统抽样法。

B、分层抽样法、简单随机抽样法

C、系统抽样法、分层抽样法。

D、简单随机抽样法、分层抽样法

6、为了了解某次数学竞赛中

1000 名学生的成绩， 从中抽取一容量为

100 的样本， 则每个样

本被抽到的概率是（

）

1

1

1

1

A 、

B、

C、

D、

20

10

100

50

二、填空题

7、为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级

700 名学生中抽取

120 名学生进行

数据分析，则在这次考查中，考查总个体数为

______，样本容量是 _______.

8、某校有老师

200 人，男生 1200 人，女生 1000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽

取一个容量为

n 的样本；已知从女生中抽取的人数为

80 人，则 n＝ ______。

9、一个田径队中有男运动员

56 人，女运动员

42 人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽

取一个容量为 28

人的样本，其中男运动员应抽取

_______人。

10、某工厂生产

A， B,C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为

2： 3：5，现用分层抽

样的方法抽出一个容量为

n 的样本，样本中 A 种型号产品有

16 件，那么此样本容量 n＝____。

11、某中学有高一学生

400 人，高二学生 302 人，高三学生

250 人，现在按年级分层抽样方

法从所有学生中抽取一个容量为

190 人的样本， 应该剔除 ______，每个年级应抽取 _____人。

12、某运输队有货车

1200 辆，客车若干辆，从中抽取调查车辆的使用情况，如果恰好抽到

货车 120 辆，客车随机剔除

3 辆后，用系统抽样法抽出

80 辆，客车有 _____辆。

三、解答题

13、某工厂平均每天生产某种零件大约

10000 件，要求产品检验员每天抽取

50 个零件检查

其质量情况， 假设一天的生产时间中，

生产机器零件的件数是均匀的，

请你设计一个抽样方

案。

14、某校高一有

500 名学生，血性为

O 型的有

200 人， A 型的有

125 人， B 型的有

125 人，

AB 型的有 50 人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为

40 的样本，应如何

.

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抽取？并写出 AB 型 本的抽 程。

15、在 1000 个有机会中 的号 （ 号 000～ 999）中，在公 部 督下按照随机抽取

的方法确定后两位数 88 的号 中 号 ， 运用哪种抽取方法确定中 号 的？依

次写出 10 个中 号 ？

16、从个体 数 N=500 的 体中，抽取一个容量 n＝ 10 的 本，使用随机数表法随机地抽

取，要取三位数，写出你抽取的 本，并写出抽 程。 （写出在第几行，第几列，具体方

法）

随机抽 （ A ） 答案与提示

一、

1、 B

2、 C

3、 D 本 考 分 抽 ，被抽到的概率一 。

4、 B

分

20

20

25 5,

20

100

45 9,

30 6

100

100

5、 B

完成（ 1）可用分 抽 法

;完成（ 2）可以 随机抽 法。故 （

B ） .

6、 B

100

1

1000

10

二、填空

7、 700， 120

8、192 分 抽 中抽取老 、男生、女生的人数与 数的比相同，

n ,n 192

1000 2400

9、 16

28

16 （人）

56

56

42

2k

1，所以 1

、

因 A 占 本容量的

16, 所以

＝

2k

3k

5k

5

5

11、 2； 80， 60， 50

在高二中剔除

2 人。分 抽取 ：

190

400

80;

190

300

60,

190

250

50

400

300

300

250

300

250

400

400

250

12、 803

120

800,800 3

803

80

1200

三、解答

13、解： 1）将一天的生 分成

50 段，也就是 每个 段大 生

200 件；

2）将一天中生 的零件按生 行 序 号；

3）从第一个 段中按照 随机抽 的方法抽取一个 品，比如是

k 号 品；

4）依 序抽取 号 以下数字的零件：

k＋ 200，k＋ 400，k＋ 600，， k＋9800。

　 就

抽取了

50 件。

14、解：因 40

500

2

O 型的 16 人，A 型的 10

，所以 用分 抽 法抽取血型

25

人，AB 型的 4人。

AB 型的 本

4 人可以如下抽取：

（1）

将 50 人随机 号； 号 1～50；

2） 把以上 50 个 号分 写在一 小 条上，揉成小球，制成号；

3） 把所有的号 放在一个不透明的袋子中，充分 匀；

.

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4） 从袋子中抽取 4 个号 ， 下上面的 号；

5） 根据得到的 号找到要抽取的人。

15 解： 目中运用了系 抽 的方法来确定中 号 ，中 号 依次 ： 088， 188，288，

388， 488，588， 688788， 988。

16、解：第一步： 体的每个个体 上号 ： 001， 002， 003，， 500；

第二步：从随机数表的第 13 行第 3 列的 4 开始向右 取数字，以三个数 一 ，到右

最后一个数 向下 一行向左 取， 遇到大于 500 或重复的数 ， 将它舍去， 再 向下

取。所抽取的号 如下：

424， 064，297， 074， 140，407， 385， 075， 354， 024。

高一数学必修三随机抽样测试题（ B）

一、

1、某 位有老年人

28 人，中年人 54 人，青年人 81 人， 了 他 的身体状况的某 指

， 从他 中抽取一个容量

36 的 本，适合抽取的方法是（

）

A 、 随机抽

B 、系 抽

C、分 抽

D 、先

从老年人排除

1 人，然后分 抽

2、 了 汽 排放尾气的合格率，某 保局在一路口随机抽 ， 种抽 是（

）

A 、 随机抽

B 、系 抽

C、分 抽

D、有放回抽

3、大，中，小三个盒子中分 装有同一种 品

120 个、 60 个、 20 个， 在需要从 三个盒

子中抽取一个容量

25 的 本， 恰当的抽 方法是（

）

A 、 随机抽

B 、系 抽

C、分 抽

D、以上三种均可

4、某校高中生共有

900 人，其中高一

300 人，高二 200 人，高三

400 人， 采用分 抽

抽取容量 45

的 本，那么高一、高二、高三抽取的人数分

A、15，5，25

B 、15， 15， 15

C、10， 5，30

D 、 15， 10， 20

5、从 2004 名学生中抽取 50

名 成参 ，若采用下面的方法 取，先用 随机抽 从

2004 人中剔除

4 人，剩下的 2000 人再按系 抽 的方法 行，

每人入 的概率是 （

）

A 、不全相等

B、均不相等

C、都相等，且

25

1

1002

D、都相等，且

40

6、某初 中学有学生

270 人，其中一年

108 人，二、三年 各 81 人， 要利用抽 方法

抽取 10 人参加某 ，考 用 随机抽 、分 抽 和系 抽 三种方案，使用

随机抽 和分 抽 ，将学生按一、二、三年 依次 一 号

1， 2，?， 270；使用

系 抽 ，将学生 一随机 号

1， 2，?， 270，并将整个 号依次分 10

段。如果

抽得号 有下列四种情况：

1） 7， 34， 61， 88， 115， 142，169， 196， 223，250；

2） 5， 9， 100， 107， 111， 121， 180， 195，200， 265；

3） 11， 38，65， 92，119， 146， 172， 200，227， 254；

4） 30， 57， 84，111， 138， 165， 192， 219， 246， 270.

关于上述 本的下列 中，正确的是 ( )

A 、（ 2）、（ 3）都不能 系 抽 B、（ 2）、（4）都不能 分 抽

C、（ 1）、（ 4）都可能 系 抽 D、（ 1）、（3）都可能 分 抽

二、填空

7、一个公司有 N 名 工，下 一些部 ，要采用分 抽 法从全体 工中抽取一个容量

n 的 本，已知某部 有 M 个 工，那么从 部 抽取的 工人数是 _________.

8、 了 某 品的 售情况， 售部 从下属的 93 家 售店中抽取 15 家了解情况，若

.

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用系 抽 法， 抽 距是

_____；随机剔除的个数

_____。

9、某校高一年 了 教 的授 情况，

每班抽取学号 25～ 30 的同学参加座 会，

的抽 方法是 _______。

10、某 在三种地上种玉米，其中平地

210 ，河沟地

120 ，山坡地

180 ，估 量

要从中抽取 17

作 本， 平地、河沟地、山坡地 抽取的 数是

_________ 。

11、 卷 ，某班学生 影分 “喜 ”

、“不喜 ”和“一般”三种 度。其中

一般 度的比不喜 的多

12

人，按分 抽 方法从全班部分学生座 影，如果 出的是

5 位喜 影的同学、 1

位不喜 影的同学和

3 位 一般 度的同学，那么全班学生喜

影的比全班人数的一半 多

_______人。

12、一个 体共有

100 个个体，随机 号

0、 1、 2、 99。依 号 序平均分成

10 个小

。

　号依次

1、 2、 3、 10， 用系 抽 方法抽取一个容量

10 的 本， 定：

如果在第一 随机抽取的号

m，那么在第 k 中抽取的号 个位数与

m＋ k 的个位数字

相同。若 m＝ 6。

　在第

7 中抽取的号 是 ______.

三、解答

13、从 N=103 的 体中采用系 抽 ，抽取一个容量

n＝10 的 本，写出你的抽 程。

14、某地区有 210 家百 商店，其中大型商店有

20 家，中型商店 40 家，小型商店

150 家，

掌握各商店的 情况， 划抽取一个容量

21 的 本，按照抽取方法抽取 ，各 百

商店要分 抽取多少家？写出抽取 程。

15、 了 某种 品的 量，

决定从 40 件 品中抽取

10 件 行 ， 利用抽 方法

行抽 ，并写出 程。

16、某 位有技工

18 人，技 12 人，工程 6 人，需要从 些人中抽取一个容量

n

的 本；如果采用系 抽 合分 抽 方法抽取， 都不用剔除个数；如果容量增加一个，

在采用系 抽 ，需要在 体中剔除一个个体，球 本容量 n。

必修三

随机抽 （

B ）

答案与提示

一、

1、 D

根据比例关系

2、 D

一 汽 有可能多次 路口。

3、 B

本 极易 C，要注意是装有同一种 品。

4、 D

45

1 ,300

1

15,200

1

10,400

1

20

900

20

20

20

20

5、D 本 考 随机抽 、 系 抽 的概念， 抽 程中每个个体被抽取的机会均等，

概率相等， 中的抽取 程与从 2004 人中抽取 50 人，每人入 的概率相同，其概率

50 25

，故 C。

2004 1002

6、 D (1)（ 2）（ 3）符合分 抽 的比例， （ 1）（ 3）等距抽 可能 系 抽 。

二、填空

nM

n

M

7、

即

N

N

8、6；3

从 93 中剔除 3 个，再用

90除以 15得 6。

9、系 抽 方法。

10、 7； 4；6

210

17

180

210 7;

17

180

120 4; 17

180 6

120

210

120

510

11、3

由 意知， 三种 度的人数分

5x、x、3x， 3x － x＝ 12。

　所以 x＝ 6。

.

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即人数分 ： 30、6、 18，所以： 30－（ 30＋6＋ 18）÷ 2＝ 3

12、此号 63 根据 意，第 7 的号 [60,69] 内的整数，因 m＝ 6。

　K ＝ 7， m＋

k＝ 13，所以抽取的号 个位数 3。

三、解答

13、解：第一步：将 体的 103 个个体按随机方式 号 001，002， 003， 103；

第二步：需抽取容量 10 本，因 103 不是整数，所以 从 体中剔除 3 人 027， 004，

10

079（以随机数表法剔除，取法略） ；

第三步：将剩下的 100 个数按原来的 序重新 号 00， 01，02， 03，， 99，分成

10 段，每段 10 人，在第一段 00， 01， 02，， 09 10 个 号中，随机定一起始号 t0 ，

号 t0 ＋ 10， t0 ＋ 20，， t0 ＋ 90 所取的 本；

21 1

14、解：因 本容量与 体容量的比 ，所以在各 商店抽取的个体分 是：

210

10

大型商店 20× 1 ＝ 2（家），中型商店 40× 1

＝ 4（家），小型商店

150× 1

15（家），

10

10

10

先将 20 家商店 行 号，从 1 到 20，再把号 写在号 上，将号 放在一个容器中，

拌均匀后，依次从中抽取

2 个号 上的号 出

2 家大型商店，同理可 出中、小型商店。

15、解：第一步，先将

40 件 品 号，可以

00， 01， 02，?， 38， 39；

第二步， 出的随机数表中是 5 个数一 ， 使用各个

5 位数字的前二位， 从各位数字任

一个前 2 位小于或等于 39 的数作 起始号 ，例如，从第2

行第

2 数开始，取出

08

作 抽取的 品的第一个代号；

第三步，从 定的

08 开始向右 下去，得到一个两位数字代

48>39，将它去掉；

向右 ，得到 32，将它取出； 下去，又得到

34，17， 00，29， 38，20， 29，09，

至此 10 个 本号 已 取 ，于是所要抽取的 本号 是

08， 32， 34， 17， 00， 29， 38，

20， 29， 09.

16、解： 体容量 6＋ 12＋ 18＝36（人），当 本容量

n ，系 抽 法 隔

36 ，分

n

抽 的比例是 36 ，抽取工程 n × 6＝ n；技

n × 12＝ n ，技工 n × 18＝ n ，

n

36

6

36

3

36

2

所以 n 是 6 的倍数， 36 的 数，即

n＝ 6， 12， 18

当 本容量 （ n＋ 1） ， 体容量

35 人，系 抽取的 隔

35 必 是整数，所以

n

只能取 6，即 本容量

n＝ 6。

n

1

.

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