2021年（春）物理,必修,第二册,人教版,（新教材）章末检测,(1)

　章末检测 (时间：45 分钟 满分：100 分)

　一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。其中 1～5 题为单项选择题，6～10 题为多项选择题) 1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下的 B 点，高度标记如图所示，重力加速度为 g，则下列说法正确的是(

　)

　A.从 A 到 B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B.从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C.从 A 到 B 重力做功 mg(H＋h) D.从 A 到 B 重力做功 mgH 解析 重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为 W G ＝mgH，故选项 D 正确。

　答案 D 2.关于功和物体动能变化的关系，下列说法不正确的是(

　) A.有力对物体做功，物体的动能就会变化 B.合力不做功，物体的动能就不变 C.合力做正功，物体的动能就增加 D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少 解析 由动能定理可知，只有合力对物体做功，动能才变化。合力做正功，物体的动能就增加；合力不做功，物体的动能就不变；合力做负功，物体的动能就减少，选项 A 错误，B、C、D 正确。

　答案 A 3.一个人用力踢一个质量为 1 kg 的皮球，使球由静止开始以 10 m/s 的速度飞出，

　假定人踢球瞬间对球的平均作用力为 200 N，球在水平方向运动了 20 m 停下，那么人踢球做的功是(

　) A.500 J

　 B.50 J

　 C.4 000 J

　 D.无法确定 解析 踢球做的功不能用功的公式求，因为踢力作用下球的位移不清楚，而在球滚动的 20 m 的位移上，踢力不存在。用功能关系(或动能定理)求，根据动能定理，人踢球做的功等于球获得的动能，即 W＝ΔE k ＝ 12 mv2 －0＝ 12 ×1×102

　J＝50 J，选项 B 正确。

　答案 B 4.一个小孩站在船头，按图示两种情况从静止开始用同样大小的力拉绳，经过相同的时间 t(船未碰撞)，小孩所做的功 W 1 、W 2 及在时间 t 内小孩拉绳的功率 P 1 、P 2 的关系为(

　)

　A.W 1 ＞W 2 ，P 1 ＝P 2

　B.W 1 ＜W 2 ，P 1 ＜P 2

　C.W 1 ＝W 2 ，P 1 ＝P 2

　D.W 1 ＜W 2 ，P 1 ＝P 2

　解析 两种情况用同样大小的力拉绳，则甲、乙图中小孩所在船产生的加速度相同，甲图中的船与乙图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动。乙图中人对右边的船多做一部分功，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大，故选项 B 正确。

　答案 B 5.质量为 m 的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为 a，速度为 v 时，发动机功率为 P 1 ；当功率为 P 2 时，汽车行驶的最大速度为(

　) A. P2 vP 1

　 B.P 2 vP 1 －mav

　C. P1 vP 2

　 D.P 1 vP 2 －mav

　解析 由题意知 F－f＝ma，P 1 ＝Fv，由以上两式得 f＝ P1 －mavv。当功率为 P 2 时，汽车行驶的最大速度 v m ＝ P2f＝P 2 vP 1 －mav ，B 正确。

　答案 B 6.如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ，在外力作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是(

　)

　A.支持力一定做正功

　 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功

　 D.重力不做功 解析 物体随斜面匀速运动时，如图所示，物体受重力、支持力和静摩擦力作用。根据平衡条件，可得 F N ＝mgcos θ，F f ＝mgsin θ，方向分别垂直斜面向上和沿斜面向上。

　重力方向与位移方向垂直，不做功； 摩擦力方向与位移方向的夹角为锐角，做正功； 支持力方向与位移方向的夹角为钝角，做负功。选项 B、D 正确，A、C 错误。

　答案 BD 7.如图所示，小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端由静止开始下滑，用 v、t 和h 分别表示小球沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度。如图所示的 v－t图像和 v 2 －h 图像中可能正确的是(

　)

　解析 小滑块下滑过程中，小滑块的重力沿斜槽轨道切向的分力逐渐变小，故小滑块的加速度逐渐变小，故选项 A 错误，B 正确；由机械能守恒得 mgh＝ 12 mv2 ，故 v 2 ＝2gh，所以 v 2 与 h 成正比，选项 C 错误，D 正确。

　答案 BD 8.如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v，A、B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g。下列说法正确的是(

　)

　A.小车克服重力所做的功是 mgh B.合力对小车做的功是 12 mv2

　C.推力对小车做的功是 12 mv2 ＋mgh D.阻力对小车做的功是 12 mv2 ＋mgh－Fx 解析 重力做功 W G ＝－mgh，A 正确；推力做功 W F ＝Fx＝ 12 mv2 ＋mgh－W f ，C错误；根据动能定理 W F ＋W f ＋W G ＝ 12 mv2 ，即合力做功 12 mv2 ，B 正确；由上式得阻力做功 W f ＝ 12 mv2 －W F －W G ＝ 12 mv2 ＋mgh－Fx，D 正确。

　答案 ABD 9.质量为 4 kg 的物体被人由静止开始向上提升 0.25 m 后速度达到 1 m/s，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2 ，则下列判断正确的是(

　) A.人对物体做的功是 12 J B.合外力对物体做功 2 J C.物体克服重力做功 10 J D.人对物体做的功等于物体增加的动能 解析 人提升物体的过程中，人对物体做了功，W 人 ＝mgh＋ 12 mv2 ＝12 J，A 正确，

　D 错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W 合 ＝ 12 mv2 ＝2 J，B 正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，W G ＝mgh＝10 J，C正确。

　答案 ABC 10.如图所示，一木块右端连接轻质弹簧，静止在倾角为 θ 的固定斜面上。现用力F 沿斜面向上缓慢拉弹簧的上端 P，直至木块沿斜面匀速上滑(滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，此时 F＝F 0 。从力 F 作用开始，至木块滑动距离 L 的过程中，下列说法正确的是(

　)

　A.木块所受摩擦力先变大后变小 B.力 F 做功为 F 0 L C.当木块匀速上滑时，弹簧的弹性势能不再增加 D.弹簧和木块组成的系统的机械能一直增加 解析 在木块静止过程中受力平衡，开始时摩擦力等于重力的分力，随着拉力的增大，摩擦力将减小；当拉力大于重力的分力时，摩擦力向下，并随着拉力的增大而增大；当木块运动后摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，选项 A 错误；因拉力为变力，故不能根据 W＝FL 求解拉力的功，选项 B 错误；弹簧的弹性势能与形变量有关，当木块做匀速运动时，拉力不变，形变量不变，弹性势能不再增加，选项 C 正确；因拉力一直做正功，故弹簧和木块组成的系统的机械能一直增加，选项 D 正确。

　答案 CD 二、非选择题(共 4 小题，共 50 分) 11.(10 分)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

　 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。

　A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物 (2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中 O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。

　A.OA、AD 和 EG 的长度

　 B.OC、BC 和 CD 的长度 C.BD、CF 和 EG 的长度

　 D.AC、BD 和 EG 的长度 解析 (1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项 A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项 B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝ 12 mv22 － 12mv 2 1 ，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项 C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项 D 错误。

　(2)由 EG 的长度可求出打 F 点的速度 v 2 ，打 O 点的速度 v 1 ＝0，但求不出 OF 之间的距离 h，故选项 A 错误；由 BC 和 CD 的长度可求出打 C 点的速度 v 2 ，打 O点的速度 v 1 ＝0，由 OC 之间的距离 h，可以来验证机械能守恒定律，故选项 B 正确；由 BD 和 EG 的长度可分别求出打 C 点的速度 v 1 和打 F 点的速度 v 2 ，由 CF之间的距离 h，可以来验证机械能守恒定律，故选项 C 正确；AC、BD 和 EG 的长度可分别求出打 B、C、F 三点的速度，但 BC、CF、BF 之间的距离都无法求

　出，无法验证机械能守恒定律，故选项 D 错误。

　答案 (1)AB (2)BC 12.(12 分)如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道 BC 在 B 点吻接(即水平面是弯曲轨道的切面)，一小物块从水平面上的 D 点以初速度 v 0 ＝8 m/s出发向 B 点滑行，DB 长为 12 m，物块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2，取 g＝10 m/s 2 ，则：

　(1)小物块滑到 B 点时的速度为多少？ (2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少？ 解析 (1)在水平面上运动，只有滑动摩擦力 F f 对物块做功。从 D 到 B 运动的过程运用动能定理，设物块在 B 点时的速度为 v，则 －F f ·DB＝ 12 mv2 － 12 mv20 ， 又 F f ＝μmg， 联立以上两式解得 v＝4 m/s。

　(2)设物块能够上滑的最大高度为 h，物块沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物块做功，运用机械能守恒定律得 mgh＝ 12 mv2 ，解得 h＝0.8 m。

　答案 (1)4 m/s (2)0.8 m 13.(12 分)如图所示是一个横截面为半圆、半径为 R 的光滑柱面。一根不可伸长的细线两端分别系着物体 A、B，且 m A ＝2m B ，重力加速度为 g。由图示位置从静止开始释放物体 A，当物体 B 到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体 B 所做的功。

　解析 由于圆柱面是光滑的，故系统的机械能守恒。系统重力势能的减少量 ΔE p减 ＝m A g πR2－m B gR， 系统动能的增加量

　ΔE k 增 ＝ 12 (m A ＋m B )v2 ， 由 ΔE p 减 ＝ΔE k 增 ，得 m A g πR2－m B gR＝ 12 (m A ＋m B )v2 ， 又 m A ＝2m B ， 联立以上两式得 v 2 ＝ 23 (π－1)gR， 对物体 B 应用动能定理得，绳的张力对物体 B 做的功 W＝ 12 m B v2 ＋m B gR＝ π＋23m B gR。

　答案 π＋23m B gR

　14.(16 分)在赛车场上，安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用，如图甲所示。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图乙所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始时赛车在 A 处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为 L 1 ＝1 m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为 F＝24 N 的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到 B 处停下。已知赛车的质量为 m＝2 kg，A、B 之间的距离为 L 2 ＝3 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为 v＝4 m/s，方向水平向右。g 取 10 m/s 2 。

　(1)赛车和地面间的动摩擦因数； (2)弹簧被压缩的最大距离是多少？试从加速度和速度变化的角度分析赛车关闭发动机后的运动性质； (3)试分析赛车速度过大时，存在什么安全隐患。

　解析 (1)从赛车离开弹簧到 B 点静止，由动能定理得 －μmg(L 1 ＋L 2 )＝0－ 12 mv2

　解得 μ＝0.2。

　(2)设弹簧被压缩的最大距离为 L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得 FL 1 －μmg(L 1 ＋2L)＝ 12 mv2 －0 解得 L＝0.5 m。

　赛车接触弹簧后立即关闭发动机，牵引力消失，水平方向摩擦力不变，弹簧弹力增大，由牛顿第二定律知赛车做加速度增大的减速运动，当弹簧被压缩至最短时，赛车速度减为零，然后赛车在弹簧弹力作用下被反向弹回，赛车被反向弹回时摩擦力大小不变，方向向左，弹簧弹力逐渐减小，赛车脱离弹簧时弹力为 0，赛车先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。赛车脱离弹簧后，做匀减速直线运动至速度减为 0。

　(3)若赛车速度过大，撞击时超过弹簧的弹性限度，就会冲出围栏，发生安全事故。

　答案 (1)0.2 (2)0.5 m 赛车的运动性质见解析 (3)见解析

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