年高考数学试题分类汇编——概率与统计(例文)|
时间:2021-11-06 16:43:01 来源:网友投稿
年高考数学试题分类汇编——概率与统计(范文)
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2008年高考数学试题分类汇编
概率与统计
选择题:
1.(福建卷5)某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是C
A. B.
C. D.
2.(江西卷11)电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为C
A. B. C. D.
3.(山东卷9)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( B )
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A. B. C.3 D.
4.(陕西卷 3)某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( C )
A.30 B.25 C.20 D.15
6.(重庆卷5)某交高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是D
(A)简单随机抽样法 (B)抽签法
(C)随机数表法 (D)分层抽样法
7.(重庆卷9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为B
(A) (B) (C) (D)
填空题:
1.(湖北卷14)明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .0.98
2.(广东卷11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,,由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .13
3.(湖北卷11)一个公司共有1 000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是 .10
4.(湖南卷12)从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。60
5.(江苏卷2)一个骰子连续投2 次,点数和为4 的概率 .
6.(江苏卷6)在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域, E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域,向D 中随机投一点,则落入E 中的概率 .
8.(上海卷10)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是 .
21.(天津卷11)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人.10
5.(上海卷8)在平面直角坐标系中,从六个点:中任取三个,这三点能构成三角形的概率是 (结果用分数表示).
解答题:
1.(全国一20).(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
解:对于甲:
次数
1
2
3
4
5
概率
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
对于乙:
次数
2
3
4
概率
0.4
0.4
0.2
.
2.(全国二 19).(本小题满分12分)
甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2.
设甲、乙的射击相互独立.
(Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;
(Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.
解:
记分别表示甲击中9环,10环,
分别表示乙击中8环,9环,
表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,
表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数,
分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数.
(Ⅰ), 2分
. 6分
(Ⅱ), 8分
,
,
. 12分
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