机电控制工程基础试题 机电控制工程基础实验报告 自控实验三x

实验三 控制系统串联校正

实验时间 实验编号 同组同学

一、 实验目的

1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、 实验内容

1. 设计串联超前校正，并验证。

2. 设计串联滞后校正，并验证。

三、 实验原理

1. 系统结构如下图所示：

图 SEQ 图 \* ARABIC 1 控制系统结构图

其中Gc(S)作为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。

2. 系统模拟电路如下图所示：

图 SEQ 图 \* ARABIC 2 控制系统模拟电路图

取。

3. 未加校正时时GC

4. 加串联超前校正时GCs=aTs+1Ts+1

5. 加串联滞后校正时GCs

四、实验设备?

1. 数字计算机

2，电子模拟机

3，万用表

4，测试导线

五、实验步骤?

1.?熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路。

2.?将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。线路接好后，经教师检查后再通电；

3.?在桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进?入在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统；

4.?在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”?，在窗口左侧选择“实验模型”?；?

5.?分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。在系统模型上的“Manual?Switch”处可?设置系统是否加入校正环节，在“GC

6.?绘制以上三种情况时系统的波特图；

7.?采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。观测实验结果记录实验数据，绘制实验结果图形，完成?实验报告。

六、实验结果

原系统

原系统阶跃响应曲线如下

图 SEQ 图 \* ARABIC 3原系统时域阶跃响应曲线

其阶跃响应性能参数如下

σ

T

T

46.5517%

0.6213

5.4670

表格 1 原系统阶跃响应性能参数

原系统Bode图如下

图 SEQ 图 \* ARABIC 4原系统Bode图

超前校正系统

超前校正系统阶跃响应曲线如下

图 SEQ 图 \* ARABIC 5超前校正系统时域阶跃响应曲线

超前校正后，系统阶跃响应性能参数如下

σ

T

T

22.9829%

0.5104

1.8955

表格 2 超前校正系统阶跃响应曲线

超前校正系统Bode图如下

图 SEQ 图 \* ARABIC 6超前校正系统Bode图

滞后校正系统

滞后校正系统阶跃响应曲线如下

图 SEQ 图 \* ARABIC 7滞后校正系统时域阶跃响应曲线

滞后校正后，系统阶跃响应性能参数如下

σ

T

T

18.5990%

2.6540

12.9330

表格 3 滞后校正系统阶跃响应性能参数

滞后校正后系统Bode图如下

图 SEQ 图 \* ARABIC 8滞后校正系统Bode图

截止频率和稳定裕度计算

在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc

项目系统

项目

系统

γ/°

ω

原系统

28

1.88

超前校正

47.4

2.38

滞后校正

54.8

0.449

结果分析

超前校正实验结果分析

首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。新系统的截止频率为ωc'=2.38rad/s QUOTE ωc'=2.46rad/s

此外从Bode图可以看出，系统经超前校正后，其低频特性没有明显变化，而高频增益有所增加，其抗高频干扰能力下降。

从时域响应看，超前校正对系统的性能起到了有利影响。系统超调量减小了50.63%，同时调节时间Ts缩短了6

滞后校正实验结果分析

首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过滞后校正的系统在校正点处的性能有所改善。受滞后校正作用，新系统的截止频率位于ωc'=0.449rad/s QUOTE ωc'=1rad/s

从时域响应看，滞后校正对系统平稳性有较大提升，系统超调量减小了60.05%。但是系统的调节时间也有所增加,导致其快速性下降,所以滞后校正是以牺牲快速性来换取系统的稳定性。

八、思考题

给定开环传递函数Ks(0.1s+1)，要求设计校正环节，使得系统在

解：由稳态误差的设计要求可知，系统的静态速度误差系数kv>100,不妨取k=k

未校正前系统的wc=33.9 rad/s,γ=16.4°，为了将系统的相角裕度提高到45°以上，所需的超前相角φm需大于28.6°

sinφm=α-

由于10lgα=7.66dB, 而在G0s的伯德图上，确定与-7.66dB对应的频率，有wm=53.4 rad/s,由此可得τ=0.00776，p=128.9,z=22.1,于是可得校正函数Gc

从而得到校正后系统的稳态误差为0.0083，wc=53.4rad/s，相稳定裕度

系统校正前后的阶跃响应如下图所示:

校正前系统的阶跃响应曲线

校正后系统的阶跃响应曲线

九、收获、体会及建议

通过本次试验，我了解和掌握了串联校正的分析和设计方法，学习了串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响，并进一步熟练了利用MATLAB相关工具与模拟实验电脑箱相结合，进行半实物仿真实验的基本原理与基础实验方法。同时，通过本次试验，我也学习了使用MATLAB进行波特图绘制的方法与技巧。

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