【机电控制工程基础实验报告 自控实验二x】

实验二 频率响应测试

实验时间 实验编号 同组同学

一、实验目的

掌握频率特性的测试原理及方法。

学习根据所测得的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容

测定给定环节的频率特性。

系统模拟电路图及系统结构图分别如图2—1以及图2—2：

系统的传递函数为：

取R=R1,则K=1，

取R=2R1，则K=2

取R=5R1，则K=5，

在本次试验中，选用R1=R3=R4

若正弦输入信号为Uit=A1sin?(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uot=A2sin?(ωt+ψ)。改变输入信号频率

三、实验原理

幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。

相位差角Ψ的求法：

对于：

当时,有。当李沙育图形的长轴位于第一、三象限时，；当李沙育图形的长轴位于第二、四象限时，

四、试验设备：

1、HHMN-1型电子模拟机一台。

2、PC机一台。

3、数字万用表一块。

4、导线若干。

五、实验步骤：

熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用，接好设备电源线。

各运算放大器接成比例器，通电调零。

断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出Uo连接端。

点击桌面上“自动控制原理实验室”进入本实验系统。

在系统菜单中打开“实验项目”，选择“频率特征测试”。

设定输入正弦信号的振幅和频率，点击完成，观察系统的李沙育图形。

改变频率，重复测试10次，在MATLAB当中选点记录每个图形的Y(o)和Y（m）。

六．实验数据记录与处理

1.数据记录

（1）R=1MΩ时结果记录

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ω(rad/s)

2

4

6

8

9.9

12

14

16

18

20

A

1.025

1.082

1.15

1.147

1.008

0.7739

0.5786

0.4419

0.3442

0.2734

Y

0.2262

0.4797

0.7176

0.9364

1

0.9275

0.7890

0.6354

0.5389

0.4466

ψ(°)

-13.07

-28.67

-45.86

-69.46

-90

-111.95

-127.91

-140.55

-147.39

-153.47

（2）R=2MΩ时结果记录

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ω(rad/s)

6

8

10

12

13.7

16

18

20

22

24

A

1.152

1.282

1.431

1.521

1.448

1.157

0.8911

0.6885

0.542

0.437

Y

0.3921

0.5523

0.7528

0.9421

1

0.9032

0.7535

0.6347

0.5315

0.4221

ψ(°)

-23.09

-33.52

-48.83

-70.41

-90

-115.42

-131.11

-140.60

-147.89

-155.03

2.图形绘制

（1）R=1MΩ时的频率特性曲线与李沙育图像

（2）R=2MΩ时的频率特性曲线与李沙育图像

3.系统传递函数的计算

由以上绘制的图像知，幅频特性曲线存在峰值频率ωr,即当ω=ωr时，A2A1为最大值；相频特性曲线存在转折频率ωn

（1）R=1MΩ时传递函数的计算

由上面的数据分析可以得到，当角频率ω=9.9rad/s时，相角滞后九十度，因此此时的角频率即是系统的转折频率（自然振荡角频率），所以ω=ω

又

M=

则

ξ=

因此系统的实际测量的传递函数为：

G

（2）R=2MΩ时传递函数的计算

由上面的数据分析可以得到，当角频率ω=13.7rad/s时，相角滞后九十度，因此此时的角频率即是系统的转折频率（自然振荡角频率），所以ω=ωn

又

M=

则

ξ=

因此系统的实际测量的传递函数为：

G

七、实验结果分析

R=1MΩ

R=2MΩ

理论传递函数

G

G

实测传递函数

G

G

通过上面理论传递函数和实际测量并计算得到的传递函数比较接近，这充分说明了随着现在电子计算机的广泛应用，用计算机对系统的信号进行模拟能够得到比较精确的结果。

另一方面，实验产生误差的原因有以下几点：

1，电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。

2，运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而实际运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。

3，在寻找正椭圆的李沙育图形时，由于视觉判断存在误差的原因，自己找到的不完全是正椭圆，故求得的自然振荡角频率ωn

4，在matlab中显示的李沙育图像中找Yo时，选取的点往往与实际点存在偏差，故求得的阻尼比ξ有误差。

八、收获、体会及建议

通过这次试验，一方面我基本掌握了频率特性的测试原理及方法，能根据所测定的系统频率特性确定系统的传递函数。另一方面，我对课堂上所学的自动控制的知识有了更深的认识，不至于局限于书本上的内容，提高了动手能力。

我也建议，希望老师可以在课堂上稍微多讲些有关实验原理的内容，这样方便大家对实验过程以及结果的理解，更好的做好实验。

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