2015年四年级下册乘法运算定律专项练习题

　1 四年级下册乘法运算定律专项练习

　姓名：

　乘法交换律、乘法结合律

　1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：

　a × b ＝ b × a

　 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c

　3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为：

　（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

　 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

　如：

　125 × 25 × 8 × 4

　＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律

　 ＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ）

　----------------- 乘法结合律

　＝ 1000 × 100

　 ＝ 100000

　4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

　 8 ×（ 30 × 125 ）

　 5 ×（ 63 × 2 ）

　 25 ×（ 26 × 4 ）

　（ 25 × 125 ）× 8 × 4

　 78 × 125 × 8 × 3

　 25 × 125 × 8 × 4

　 125 × 19 × 8 × 3

　 （ 125 × 12 ）× 8

　（ 25 × 3 ）× 4

　12 × 125 × 5 × 8

　5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：

　2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000.

　 特点：连乘‘

　 6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。

　 如：

　25 × 32 × 125

　＝ 25 × (4 × 8)

　× 125

　＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ）

　 ＝ 100 × 1000

　 ＝ 100000

　 4 、将因数分解

　 48 × 125

　125 × 32

　125 × 88

　75 × 32 × 125

　65 × 16 × 125

　 36 × 25

　2

　 25 × 32

　25 × 44

　35 × 22

　 75 × 32 × 125

　 4 × 55 × 125

　25 × 125 × 32

　 25 × 64 × 125

　32 × 25 × 125

　125 × 64 × 25

　125 × 88

　48 × 5 × 125

　 25 × 18

　125 × 24

　4 、乘法交换律：

　a × b ＝ b × a

　 25 × 37 × 4

　75 × 39 × 4

　65 × 11 × 4

　125 × 39 × 16

　8 × 11 × 125

　5 、乘法结合律：

　（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

　 38 × 25 × 4

　 65 × 5 × 2

　 42 × 125 × 8

　 6 ×（ 15 × 9 ）

　 25 ×（ 4 × 12 ）

　三、乘法分配律

　1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为：

　（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c

　2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字 母表示为：

　（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c

　 4 、以上几个算式均可以逆用，即：

　a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c

　 a × c － b × c ＝（ a － b ）× c

　 5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：

　a ＋ b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

　6 、乘法分配律的实质与特点：

　实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

　 特点：

　两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。

　7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

　如：

　16 × 98 ＋ 32

　＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16

　 ＝ 16 ×（ 98+2 ）

　--------------- 乘法分配律的逆用

　＝ 16 × 100

　 ＝ 1600

　 7 、利用倍数关系找到相同因数。

　 246 × 32+34 × 492

　 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46

　3

　 35 × 28+70

　43 × 126 — 86 × 13

　39 × 43 — 13 × 29

　 21 × 48+84 × 13

　 68 × 57 — 34 × 14

　26 × 35+32 × 52+26

　8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

　如：

　75 × 101

　＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1

　 ＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律

　＝ 7500 ＋ 75

　 ＝ 7575

　8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

　 32 × 105

　103 × 56

　32 × 203

　239 × 101

　88 × 102

　199 × 99

　99 × 26

　98 × 34

　75 × 98

　99 × 11

　 13 × 98

　25 × 98

　98 × 38

　 8 、乘法分配律

　 （ 125 ＋ 9 ）× 8

　（ 25+12 ）× 4

　 （ 125+40 ）× 8

　 (20+4)

　× 25

　 （ 100+2 ）× 99

　 64 × 64+36 × 64

　25 × 6+25 × 4

　 88 × 225+225 × 12

　136 × 406+406 × 64

　 66 × 93+93 × 33+93

　 35 × 68+68+68 × 64

　36 × 97 — 58 × 36+61 × 36

　 45 × 68+68 × 56 — 68

　99 × 99+99

　89 × 99+89

　4 49 × 99+49

　99 × 38+38

　87 × 99+87

　68 × 99+99

　9 、 （ a — b ）× c=a × c — b × c

　64 × 15 — 14 × 15

　 102 × 59 — 59 × 2

　456 × 25 — 25 × 56

　 124 × 25 — 25 × 24

　101 × 897 — 897

　76 × 101 — 76

　 101 × 26 — 26

　 101 × 37 — 37

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