一元一次方程解应用题常见题型

　 一元一次方程解应用题 常见题型

　列方程解应用题，关键是找出、找对等量关系，我们可以将应用题归纳为若干种题型，同时借助于示意图、列表、公式等帮助我们分析题意，找到等量关系。为便于寻找相等关系，将一元一次方程解应用题的常见题型归纳列表如下：

　题型 基本量、基本数量关系 寻找相等关系的方法及思路 和、差、倍、 分问题 增长量=原有量×增长率 现有量=原有量+增长量或 现有量=原有量-降低量 抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几，利用数量关系，原有量和现有量之间的关系可以导出相等关系 等积形变 问题 常见几何图形的面积、周长、体积的计算公式，及相互间的关系 抓住两个等量关系：⑴形变积不变 ⑵形变积也变，但重量不变 工作（工程）

　工作量、工作效率、工作时间。把全部工作量看作1，工作量=工作效率×工相等关系：各部分工作量之和=1， 常从工作量和工作时间上

　 问题 作时间。

　考虑相等关系

　比 例问题

　甲∶乙∶丙= a∶b∶c

　相等关系：各部分量之和=总量。设其中一份为 X 由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式。

　劳动力分配问题

　抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系去考虑相等关系 行 程 问 题 追及 问题 路程、速度、时间的关系 路程=速度×时间或者它们的变式 相等关系：甲走的路程+乙走和路程=A、B两地间的路程。

　相遇 问题 同上 ⒈同地不同时出发，前者走的路程=追者走的路程⒉同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程

　 航行 问题 路程=速度×时间；顺水（风）速度=静水（风）+水流（风）速度；逆水（风）速度=静水（风）-水流（风）速度 ⒈与追及问题、相遇问题的思路方法类似.⒉抓住两地距离不变，水（风）速不变，静水（风）速不变的特点考虑相等关系。

　年 龄问题 大小两个年龄差不会变 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

　浓 度 问 题 稀 释 问 题 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精等）、溶液（盐水、洒精溶液等）。

　百分比浓度= ×100% 溶质=溶液×百分比浓度 抓住加水前后溶液的溶质不变，两个相等关系：⒈加水前溶质重量=加溶质后含水量。2．加水前所含的水+加入的水=加水后所含的水。

　溶质质量溶液质量

　 加 浓 问 题 同上 抓住加溶质前后溶液的含水量不变，两个相等关系：

　⒈加溶质前含水量=加溶质后含水量 ⒉加溶质前所含溶质的重量+加入的溶质=加溶质后所含的溶质重量。

　混 合 配制问题

　等量关系：⒈混合前甲种，乙种溶液所含溶质的和=混合后所含的溶质 ⒉混合前甲、乙两种溶液所含溶剂的和=混合后所含的溶剂。

　数字 问题 多位数的表示方法：abcd是一个多位数，它可以表示为：

　a、b、c、d 均为大于或等于零而小于 10 的整数. ⒈抓住数字间或新数原数之间的关系寻找相等 ⒉常需设间接未知数. 3 210 10 10 a a b c d       bcd=

　 盈 不足 问题 “盈”是分配中的多余情况 “不足”是分配中少缺情况 一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，盈多少？什么情况下会“不足”，不足多少？这两个条件都可以作相等关系，其中一个列方程，另一个来列代数式。

　商 品利 润率 问题 商品利润=商品售价-商品进价 商 品 利 润 率 = ×100%。

　先确定售价、进价，再看商品利润率是针对哪一进价而言的，其中打折、降价的词义应清楚。

　利润进价

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