浅议小学生解答分数应用题能力培养.doc

　浅议 小 学 生解答 分数 应用题 能力 的培养

　 【内容摘要】新课程标准提出：“人人学有价值的数学，人人都能够获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”分数应用题是整个六年级知识的重中之重，在上课时许多教师绞尽脑汁地教学，可是还有相当一部分同学学习效果不理想，如何才能帮助学生正确地解答分数应题，成为数学老师心中的一道难题。笔者从三个方面阐述了自己的看法。一、多读多说，加强理解；二、掌握分析方法，提高分析能力；三、引导学生自己探索解题思路，培养思维的逻辑性。

　【关键词】

　解答

　能力

　培养

　新课程标准提出：“人人学有价值的数学，人人都能够获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”教师要用身边的人和事来组织教学，能使学生感到：数学离我们并不那么遥远，数学就在我们身边，同时我们可以用所学知识解决我们身边的问题，让学生感受到数学有用。从而培养了学生对数学的兴趣。

　对于小学阶段分数应用题教学，本人根据多年的从教经验，从以下几个方面谈谈自己的一些粗浅看法与做法。

　一、多读多说，加强理解 语文教学中强调读，在这里，我个人认为数学教学也应该强调读的重要性，尤其是分数应用题的教学，更是要让学生细读。读解答分数应用题的基础是要读懂题意。读懂题意就像写作文时的审题，是非常重要的。它为你解决问题提供方向性的指导，它是解决任何一道分数应用题的必须经过。

　如何检查学生读懂了题意？那就是——说。让学生多读几遍题之后，说说这道题叙述的主要内容，要解决的问题是什么，现在只有哪些可用的条件。如果学生能将这些内容口述清楚，那说明他已基本读懂了题的意思。例如：修一条路，原计划每天修 1.6 千米，20 天修完；实际每天比原计划多修 25%，这条路实际几天可以修完？如果学生读懂了题，他就能说出这道题讲述的是一条路的修法问题，原计划每天修的与实际每天修的有偏差，但这条路的总长度是不变的。要解决的问题是：“如果实际每天比原计划多修 25%，这条路实际几天可以修完。”要解决这个问题，现在只有 3 个已知条件：（1）原计划每天修 1.6 千米；（2）20 天

　修完；（3）实际每天比原计划多修 25%。要解决实际几天修完，得先知道实际每天修多少米。读懂了题意，学生自然也能想出解决这个问题的方法和过程。

　通过“多读”和“多说”，不但可以培养学生的语言表达能力，更重要的是它能帮助学生发展思维，培养良好的学习习惯，提高数学分析的能力，自然也就提高了解答分数应用题的能力。

　二、掌握分析方法，提高分析能力 分析分数应用题的方法有三种：、顺向思维法、逆向思维法、线段分析法。熟练掌握这三种方法，可以有效提高小学生解答分数应用题的能力。

　1、顺向思维法 顺向思维法是从已知条件入手，分析题里给出的已知条件，思考哪两个已知条件组合能解决什么问题；解决的问题变成可用的已知条件，这个已知条件再与哪个已知条件组合，又能解决什么问题……直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面举过的例子。学生在读懂题意的基础上，不难归纳出：根据“原计划每天修 1.6 千米，20 天修完。”这两个条件，可以求出这条路一共长多少米。算式：1.6×20=32（千米）。根据“原计划每天修 1.6 千米，实际每天比原计划多修 25%”这两个条件可以求出实际每天修多少千米，算式：1.6+1.6×25%=2(千米)。再根据这条路的长度（32 千米）和实际每天修的长度（2 千米）就可以求出实际修的天数？”算式：32÷2=16（天）

　顺向思维法是基本的数学分析方法，也是大多数同学喜欢用的分析方法。掌握这种方法能提高学生解答分数应用题的能力，同时也能提高学生的概括能力和灵活运用条件解决问题的能力。

　2、逆向思维法 逆向思维法是从问题入手，找出解决问题所需要的两个条件，看看这两个条件是否已知。如果已知，则可顺利解答；如果未知，就把这个条件转变成子问题，找出解决这个子问题所需的条件……直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法，它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法，他不仅解决分数应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。分析法的过程是怎样的？还就上面的例子进行说明吧！学生读懂题意之后，了解了所要解决的问题。马上从问题入手，反问自己：“要求这条路实际几天修完，必须知道哪两个条件呢？”经过思考，分析

　出：“要求实际修的天数，就必须知道这条路的总长度和实际每天修的米数”接着分析“这两个条件已知吗？都不知道。那么要求这条路的长度必须知道哪两个条件？要求实际每天修的长度，又必须知道哪两个条件呢？”认真思索后，得出：“要求这条路的长度，必须知道原计划修多少天和每天修多少千米。题里已说明：‘原计划每天修 1.6 千米，20 天修完’。要求实际每天修多少，必须知道计划每天修多少，实际每天修的比原计划多修多少。题里已说明：‘原计划每天修 1.6千米，实际每天比原计划多修 25%’。现在所有的问题都找到了解决的条件。此题的解答也就容易了。

　其实，顺向思维法和逆向思维法不是截然分开的。它们经常联手，合作完成某一题的分析任务。仍就上面例子进行说明。学生读懂题意后，可能会问自己：“要求实际几天修完，必须知道哪两个条件？”经过分析，找出这两个条件是：这条路的总长度和实际每天修的长度。这是逆向思维法。接着学生可能会思考；“根据原计划每天修 1.6 千米。20 天修完。可以求出这条路的总长度。这就是顺向思维法。根据‘原计划每天修 1.6 千米，实际每天比原计划多修 25%’，还可以求出实际每天修的长度，这也是顺向思维法。顺向思维法和逆向思维法联合运用，会加快学生解答分数应用题的速度，提高解题能力。在平时教学中，应让学生熟练掌握这两种方法。

　3、线段分析法 线段图既可以直观地反映数量间的相互关系，帮助学生理解题意，减少错误率；还可以使某些复杂的数量关系简单化，使抽象的概念具体化。例如：美术小组有 25 人，美术小组的人数比航模小组多41，航模小组有多少人？这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个“多41”。我们用线段图表示出这道题的数量关系：

　航模小组：

　 美术小组：

　 美术小组比航模小组多41 25 人 ？人

　从图中不难看出， “多41”就是多航模小组的41。原来比较抽象的概念，一下子变得直观了。理解的难点被突破，此题的解决也就轻而易举了。

　熟练掌握并灵活运用线段图分析数量关系，会使我们的思维少走弯路，少出错误，会起到事半功倍的效果，会提高解答分数应用题的能力。

　三、引导学生自己探索解题思路，培养思维的逻辑性 要使学生灵活地掌握解题的思路，关键在于引导学生运用多种方法准确地找出“中间问题”。教师的任务在于“引导”，要以法引路，学生贵在得法。

　1、精心设计例题，以旧引新，使学生自己探索解题方法 在教学稍复杂分数应用题时，可以从分数应用题的结构出发，先出示较简单的分数应用题复习铺垫：一一对比出两道题的异同点，找出稍复杂的分数应用题的解题关键，总结出稍复杂的分数应用题的解题方法。这样，把学生推到探索新知识的第一线上，让他们动手，动口，动脑主动地思考问题。让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而得到更深刻的理解。

　2、运用方程法锻练学生推理能力； 用方程来解分数应用题的关键就是正确列出分数应用题中的等量关系式。如何找到题中的等量关系就显得十分重要。例如：一套课桌椅 200 元，桌子的价格是椅子价格的53，各是多少元？若用算术方法解，就得找单位“1”，把椅子的价格看作单位“1”，就是把椅子的价格平均分成 5 份，桌子的价格相当于 3 份，一共是 8 份，再用 200 除以 8 求出每一份是多少元，然后根据所占份数分别求出桌子和椅子的价格。若用方程做，抓住等量关系(桌子的价格+椅子的价格=一套课桌椅的价格)，设椅子价格为 X 元，桌子的价格为53X 元，等量关系就是题中的第一个已知条件，对比这两种方法，明显看到，方程解易于算术解，对于提高“学困生”的解题能力，有很大的促进。列方程解答分数应用题可以开拓学生的思路，扩展学生的数学眼界，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

　3、提倡一题多解 《数学课程标准》中提倡：鼓励解决问题策略的多样化。在教学中选择合适的题目，引导学生从不同的角度，用不同的思路探求不同的解题方法，鼓励算法的多样化，在多种解法中选择思路敏捷、计算简便的方法解题。

　总之，只要教师在数学教学的过程中，有目的、有计划、有意识设计解决问题的内容，让学生去寻求解决问题的方法和步骤；学生的数学应用能力才能得到不断的训练和提高；学生的基本知识和基本技能才能得到双重收获。

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