工商管理-基于灰色理论投资组合问题研究

　毕 业 论 文 中 文 摘 要

　众所周知，对于预测投资组合模型的回报率，人们通常采用传统的方法如均值方差和回归模型进行预测，但在少量样本以及信息贫乏的情况下，运用这些方法并不能得到准确的预测结果。因此，本文首先简要介绍投资组合理论的历史研究，并引入灰色理论，通过考虑历史影响因素及市场影响因素，建立新的投资组合模型，较好的解决了数据贫乏情况下预测不准确的问题，并根据实证研究与传统方法进行分析、对比，最终可以得出灰色预测模型具有良好的精确度与灵活性，未来在实际情况下可广泛应用。

　 关键字

　投资组合

　灰色预测模型

　证券收益率

　毕 业 论 文 外 文 摘 要

　Title

　 The Grey theory for Portfolio problem

　Abstract

　As we all know, people always use the conventional method such as arithmetic mean or regression-based method to deal with the portfolio selection problem. However, according to small sample situation, we cannot always obtain satisfied solution by using these methods. Therefore, in this paper, the proposed method which incorporates the grey and possibility regression models formulates the novel portfolio selection model as well as concerning the impact the historical data and the whole market tendency. In addition, an actual problem settled in the last chapter. Based on the numerical results, we can conclude that the proposed method can provide the more flexible and accurate results.

　 Keywords

　Portfolio problem

　Grey model

　Security return

　 本

　科

　毕

　业

　论

　文 文

　第 I 页

　目

　 次

　1

　绪论……………………………………………………………………………………………1 1.1

　选题背景及研究意义………………………………………………………………………1 1.2

　研究现状……………………………………………………………………………………1 1.2.1

　投资组合理论文献综述…………………………………………………………………1 1.2.2

　灰色预测模型文献综述…………………………………………………………………3 1.3

　研究框架……………………………………………………………………………………5 2

　理论基础………………………………………………………………………………………5 2.1

　投资组合模型概述…………………………………………………………………………5 2.1.1

　均值-方差模型…………………………………………………………………………5 2.1.2

　CAPM 模型………………………………………………………………………………6 2.1.3

　套利定价理论……………………………………………………………………………7 2.2

　灰色系统理论概述…………………………………………………………………………8 2.2.1

　灰数………………………………………………………………………………………8 2.2.2

　灰色预测的概念…………………………………………………………………………9 2.2.3

　关联系数………………………………………………………………………………10 2.2.4

　关联度…………………………………………………………………………………10 2.2.5

　灰色预测模型…………………………………………………………………………11 2.2.6 灰色预测模型检验………………………………………………………………………13 3

　基于灰色理论的投资组合收益率预测建模………………………………………………13 3.1

　历史收益率的预测建模…………………………………………………………………14 3.2

　与市场收益率关联度的分析……………………………………………………………15 3.3

　建立模型…………………………………………………………………………………15 4

　实证检验……………………………………………………………………………………15 4.1

　样本的选取………………………………………………………………………………15 4.2

　计算过程…………………………………………………………………………………16 4.3

　结果分析…………………………………………………………………………………18 4.4

　小结与反思………………………………………………………………………………19 结论……………………………………………………………………………………………20 致谢………………………………………………………………………………………………21 参考文献…………………………………………………………………………………………22

　 1 绪论 1.1 选题背景及研究意义 在经济全球化的背景下，现在的人们有了更多的投资机会，投资的利益大小与风险存在的大小是成正比的，投资者在选取投资方式的时候，需要从多个因素考虑，为了能够利益的更大化，他们会认真思考，选择最适合，利益最高，风险相对较小的投资。为了避免或者分散因投资带来的较大风险，人们常常遵循“不要将所有鸡蛋放进一个篮子里”的原则，运用多种投资方式分散风险，并以此来得到最大化收益是人们一直努力的方向。但在求解的过程中，人们往往会因为无法准确预测投资收益而错失良机。对于受到多方面因素影响的投资收益来说，在没有充足信息以及样本量较小的情况下，如何通过预测模型得出精度较高的结论，往往是人们追求的目标。

　1.2 研究现状 1.2.1 投资组合理论文献综述 1、基于方差的投资组合理论：

　经济学家哈里M.马科维茨最早提出了投资组合理论，并主张应明确风险与其大小的衡量，并提出均值-方差有效资产组合的概念，分析相关风险资产收益率与风险之间的相互影响为了能够使收益最大化，通过制定一系列投资政策，分析相关的风险，并制定出相应的政策，对证券进行综合分析研究，以保证最大的利润。因此，通过正确认识和了解投资组合理论的概念，以及正确分析各种可能存在的风险，才能正真确保投资利益的最大化。但是均值-方差模型的使用有一些苛刻的条件，例如必须服从正态分布以及较大的计算量等缺点。

　此后，夏普单指数模型是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普（William Shape ）在 1963年发表《对于“资产组合”分析的简化模型》一文中提出的。

　夏普提出单因素模型的基本思想是：当市场股价指数上升时，市场中大量的股票价格走高；相反，当市场指数下滑时，大量股票价格趋于下跌。事实上夏普的理论依然是均值-方差的一种形式。

　1964 年，夏普（Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）等提出了资本资产定价模型（CAPM）。

　E(

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