2022三维设计一轮大本高考物理课时跟踪检测(十六)　动能定理及其应用

　课时跟踪检测( ( 十六) )

　动能定理及其应用

　 1 ．(2018· 江苏高考) 从地面竖直向上抛出一只小球 ， 小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力 ，能 该过程中小球的动能 E k 间 与时间 t 的关系图像是(

　)

　解析：选 选 A

　小球做竖直上抛运动 ，为 设初速度为 v 0 ，则 则 v ＝v 0 － －gt， ，能 小球的动能 E k ＝ 12

　mv 2 ，度 把速度 v 代入得 ，E k ＝ 12

　mg2 t 2 －－mgv 0 t ＋ 12

　mv 02 ，E k 与 与 t 为二次函数关系。

　2 ．(2021· 莆田模拟) 如图所示 ，为 在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球A， ，球 若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放， ，球 小球 A 能够下降的最大高度为 h。

　。球 若将小球 A 换为质量为 3m 的小球 B， ， 仍从弹簧原长位置由静止释放 ， 则小球B 下降 h 时的速度为( 重力加速度为 g， ， 不计空气阻力)(

　) A． ． 2gh

　 B. 4gh3

　 C． ． gh

　 D. gh2

　解析：选 选 B

　小球 A 下降 h 过程小球克服弹簧弹力做功为 W 1 ， 根据动能定理 ，有 有 mgh－W 1 ＝ ＝0 ；小球 B 下降过程 ，有 由动能定理有 3mgh －W 1 ＝ 12

　·3mv 2 － －0， ， 解得：v ＝ 4gh3 ，故 故 B 正确。

　3.(2021· 北京第一六六中模拟)2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会 ， 滑雪是冬奥会常见的体育项目 ， 具有很强的观赏性。某滑道示意图如图所示 ，道 圆弧滑道 AB 与水平滑道 BC 平滑衔接， ，O 是圆弧滑道AB 的圆心。运动员从 A 点由静止开始下滑， ，到 最后运动员滑到 C 点 点 停下。不计空气阻力 ， 下列说法正确的是(

　) A． ．从 从 A 到 到 B 的过程中 ， 运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力

　B． ．从 从 A 到 到 B 的过程中 ，心 运动员所受的合外力始终指向圆心 O

　C． ．从 从 A 到 到 C 的过程中 ， 运动员的 机械能保持不变

　D． ．从 从 A 到 到 C 的过程中 ， 重力所做的功等于克服摩擦力所做的功 解析：选 选 D

　从 从 A 到 到 B 的过程中 ， 运动员仅受重力、支持力和摩擦力共三个力 ， 而向心力是效果力 ， 是由所受的三个力提供 ，故 故 A 错误；从 A 到 到 B 的过程中 ， 运动员做变速圆周运动 ， 沿半径方向的合力提供向心力 ， 而切向合力不为零改变速度的大小 ， 故总的合外力不会始终指向圆 心， ，故 故 B 错误；从 A 到 到 C 的过程中 ， 因运动员所受的摩擦力一直做负功 ，则其机械能保持一直减小 ，故 故 C 错误；对从 A 到 到 C 的全过程 ，理 由动能定理 W G －W f ＝ ＝0 －0， ，即重力所做的功等于克服摩擦力所做的功 ，故 故 D 正确。

　4 ．( 多选)(2021· 广西南宁模拟) 在有大风的情况下 ，自 一小球自 A 点 点竖直上抛， ， 其运动轨迹如图所示( 小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)， ， 小球运的 动轨迹上的 A 、B 两点在同一水平直线上， ，M 点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定 ， 方向水平向右 ，在 小球在 A 点抛出时的动能为 4 J ，在 M 点时它的动能为 2 J， ，到 落回到 B 点时动能记为 E kB ，为 小球上升时间记为 t 1 ，为 下落时间记为 t 2 ， 不计其他阻力 ，则 则(

　) A ．x 1 ∶ ∶x 2 ＝ ＝1 ∶3

　B ．t 1 <t 2

　 C ．E kB ＝ ＝6 J

　D ．E kB ＝ ＝12 J 解析：选 选 AD

　由小球上升与下落时间相等即 t 1 ＝t 2 得 ，x 1 ∶ ∶(x 1 ＋x 2 ) ＝1 ∶2 2 ＝ ＝1 ∶4， ， 即x 1 ∶x 2 ＝ ＝1 ∶3 ，A 正确， ，B 错误；A →M 应用动能定理得－mgh ＋W 1 ＝ 12

　mv M2 － 12

　mv2 ① ，有 竖直方向有 v 2 ＝ ＝2gh② ② ， ①②得 式联立得 W 1 ＝ ＝2 J ，A →B 风力做功 W 2 ＝ ＝4W 1 ＝ ＝8 J ，A →B 由理 动能定理 W 2 ＝E kB － －E kA ，得 可求得 E kB ＝ ＝12 J ，C 错误， ，D 正确。

　5.(2021· 黑龙江齐齐哈尔五校联考) 如图所示， ， 固定在竖直平面内的 14

　点 圆弧轨道与水平轨道相切于最低点 B， ，为 质量为 m 的小物块从圆弧轨道的端 顶端 A 由静止滑下 ，过 经过 B 点后沿水平轨道运动 ，到 并停在到 B 点距离等于圆弧轨道半径的C 点。圆弧轨道粗糙 ， 物块与水平轨道间的动摩擦因数为 μ ，为 重力加速度大小为 g 。物块到达 达 B 点前瞬间对轨道的压力大小为(

　) A ．2 μ mg

　B ．3mg

　C ．(1 ＋2μ)mg

　D ．(1 ＋μ)mg

　解析：选 选 C

　设圆弧轨道的半径为 r， ，从 物块从 B 到 到 C 的过程 ， 由动能定理得－μmgr＝ ＝0－ 12

　mv B2 ，在 在 B 点 ，得 由牛顿第二定律得 N －mg ＝m vB 2r ， ，得 联立解得 N ＝(1 ＋2μ)mg， ， 由牛顿第三定律可知 ，达 物块到达 B 点前瞬间对轨道的压力大小为 N′ ＝N ＝(1 ＋2μ)mg ，C 正确。

　6 ．( 多选)(2021· 辽宁大连五校联考) 在某 一粗糙的水平面上，一为 质量为 2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动 ， 当运动一段时间后 ， 拉力逐渐减小 ， 且当拉力减小到零时 ， 物体刚好停止运动 ， 图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g ＝10 m/s 2 。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(

　) A． ． 物体与水平面间的动摩擦因数

　B． ． 合外力对物体所做的功

　C． ． 物体做匀速运动时的速度

　D． ． 物体运动的时间 解析：选 选 ABC

　物体做匀速直线运动时 ，力 拉力 F 与滑动摩力 擦力 f 大小相等 ， 物体与水平面间的动摩擦因数为 μ ＝Fmg

　＝0.35 ，A 得 正确；减速过程由动能定理得 W F ＋ ＋W f ＝ ＝0－ － 12

　mv 2 ，据 根据 F-x 图像中图线与力 坐标轴围成的面积可以估算力 F 做的功 W F ，而 而 W f ＝－μmgx ，由此可求得合外力对物体所做的功 ，度 及物体做匀速运动时的速度 v ，B 、C 正确；因为物体做变加速运动 ， 所以运动时间无法求出， ，D 错误。

　7 ．( 多选) 有两条雪道平行建造 ， 左侧相同 而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一从 条的右侧是斜坡。某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从 h 1 的 高处的 A 点由静止开始沿倾角为 θ 的雪道下滑 ，与 最后停在与 A 点水平距离为 s 的水平雪道上。接着改用另一条雪道 ，与 还从与 A 点等高的位置由静止开始下滑 ， 结果能冲上另一条倾角为 α 上 的雪道上 h 2 的 高处的 E点停下。

　若动摩擦因数处处相同 ， 且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失 ，则 则(

　)

　A． ．为 动摩擦因数为 tan

　θ

　 B． ． 动摩擦因数为 h 1s

　 C． ． 倾角 α 于 一定大于 θ

　D． ． 倾角 α 于 一定小于 θ 解析：选 选 BD

　第一次停在 BC 上的某点 ，得 由动能定理得 mgh 1 － －μmg cos

　θ ·h 1sin

　θ

　－μmgs′＝ ＝0 ，mgh 1 － －μmg(h 1tan

　θ

　＋s′) ＝0 ，mgh 1 －μmgs＝ ＝0， ， μ ＝ h 1s ，A 错误， ，B 正确。在 在 AB 段由静止下滑， ，明 说明 μmg cos

　θ <mg sin

　θ ， ，上 第二次滑上 BE 在 在 E 点停下， ，明 说明 μmg cos

　α ≥ ≥mg sin

　α ，若 若 α>θ， ，在 则雪橇不能停在 E 点 ，以 所以 C 错误， ，D 正确。

　8.(2021· 四川成都月考) 如图所示 ，为 斜面的倾角为 θ ，为 质量为 m 的 的板 滑块从距挡板 P 的距离为 x 0 度 处以初速度 v 0 沿斜面上滑 ， 滑块与斜面间的动摩擦因数为 μ， ， 滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失 ，则滑块经过的总路程是(

　) A． ．1μ

　    v 0 22g cos

　θ ＋＋x 0 tan θ

　 B． ．1μ

　    v 0 22g sin

　θ ＋＋x 0 tan

　θ

　C． ．2μ

　    v 0 22g cos

　θ ＋＋x 0 tan

　θ

　D． ．1μ

　    v 0 22g cos

　θ ＋＋x 0 cot θ

　 解析：选 选 A

　滑块最终要停在斜面底部 ，为 设滑块经过的总路程为 x， ， 对滑块运动的全程得 应用动能定理得 mgx 0 sin

　θ － －μmgx cos

　θ ＝ ＝0－ － 12

　mv 02 ，得 解得 x ＝ 1μ

　(v 0 22g cos

　θ

　＋x 0 tan

　θ )， ，项 选项 A 正确。

　9 ．( 多选)(2021· 江苏启东中学模拟) 如图所示 ，杆 直杆 AB 与水平面成 α角固定 ，为 在杆上套一质量为 m 的小滑块 ，端 杆底端 B 点处有一弹性挡板 ， 杆与板面垂直 ，到 滑块与挡板碰撞后原速率返回。现将滑块拉到 A 点由静止释放 ，到 与挡板第一次碰撞后恰好能上升到 AB 的中点 ， 设重力加速度为 为 g， ， 由此可以确定(

　) A． ．小 滑块下滑和上滑过程加速度的大小 a 1 、 、a 2

　 B． ．第 滑块第 1 次与挡板碰撞前的速度 v 1

　 C． ．数 滑块与杆之间的动摩擦因数 μ

　 D． ．第 滑块第 k 次与挡板碰撞到第 k ＋1 次与挡板碰撞的时间间隔Δ Δt 解析：选 选 AC

　设 设 AB 长为 L 。对整个过程运用动能定理得：mg sin

　α · ·0.5L －μmg cos

　α (L ＋0.5L) ＝0， ，：

　得：μ ＝sin

　α3cos

　α

　；根据牛：

　顿第二定律得下滑过程：mg sin

　α － －μmg cos

　α＝ ＝ma 1 ；上滑过程：mg sin

　α ＋ ＋μmg cos

　α ＝ ＝ma 2 ；解得：a 1 ＝ ＝g sin

　α － －μg cos

　α ，a 2

　＝ ＝g sin

　α ＋ ＋μg cos

　α ，小 所以可求得滑块下滑和上滑过程加速度的大小 a 1 、 、a 2 ，故 故 A 、C于 正确；由于 AB 间的距离未知 ， 尽管求出加速度 ， 但 不能求出滑块到达挡板时的时间以及与挡板碰撞的速度 ，故 故 B 、D 错误。

　10.(2021· 广西桂林质检) 如图所示， ，为 倾角为 37° 的粗糙斜面 AB 底 底径 端与半径 R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连， ，O 点为轨道圆心 ，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向， ，A 、C 两点等高 ，量 质量 m ＝1 kg从 的滑块从 A 点由静止开始下滑 ，与 恰能滑到与 O 点等高的 D 点 点， ，g 取 取10 m/s 2 ， ，sin

　37° ＝0.6 ，cos

　37° ＝0.8 。

　(1) 求滑块与斜面间的动摩擦因数 μ ； (2) 若使滑块能到达 C 点 点 ，从 求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初度 速度 v 0 的最小值； (3) 若滑块离开 C 点的速度大小为 4 m/s， ，从 求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间 间 t 。

　解析：(1) 滑块恰能滑到 D 点 ，则 则 v D ＝ ＝0

　从 滑块从 A →B →D 过程中 ， 由动能定理得

　mg(2R －R) －μmg cos

　θ ·2Rsin

　θ

　＝0 －0

　解得 μ＝ ＝0.375。

　。

　(2) 滑块恰能过 C 点时 ，v C 有最小值 ，在 则在 C 点

　mg ＝ mvC 2R

　 从 滑块从 A →B →D →C 过程 ，

　由动能定理得

　－ μ mg cos

　θ ·2Rsin

　θ

　＝ 12

　mv C2 － 12

　mv 02

　 得 解得 v 0 ＝ ＝2 3

　m/s。

　。

　(3) 滑块离开 C 点后做平抛运动 ，为 设下落的高度为 h ，

　有 则有 h ＝ 12

　gt2

　 x ＝v C ′ ′t

　x2R －h

　＝tan

　53°

　中 其中 v C ′＝ ＝4 m/s， ，

　得 联立解得 t ＝0.2 s。

　。

　答案：(1)0.375

　(2)2 3

　m/s

　(3)0.2 s 11 ．(2021· 湖南十校联考) 如图所示 ，量 质量 m ＝3 kg 的小物块以初速度 v 0 ＝ ＝4 m/s 水平向右抛出 ，从 恰好从 A 点沿着圆弧的为 切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为 R ＝3.75 m ，B点是圆弧轨道的最低点 ，道 圆弧轨道与水平轨道 BD 平滑连接， ，A 与圆心 O 的连线与竖直方成 向成 37° 角。MN 是一段粗糙的水平轨道 ，与 小物块与 MN 间的动摩擦因数 μ＝ ＝0.1， ， 轨道其他部分光滑。最为 右侧是一个半径为 r ＝0.4 m 的半圆弧轨道， ，C 点是半圆弧轨道的最高点 ， 半道 圆弧轨道与水平轨道 BD 在 在 D 点平滑连接。已知重力加速度 g 取 取 10 m/s 2 ， ，sin

　37° ＝0.6， ，cos

　37° ＝0.8 。

　(1) 求小物块经过 B 点时对轨道的压力大小； (2)若 若 MN 的长度为 L ＝6 m， ，过 求小物块通过 C 点时对轨道的压力大小； (3) 若小物块恰好能通过 C 点 点 ，求 求 MN 的长度 L′ 。

　解析：(1) 根据平抛运动有 的规律有 v 0 ＝v A

　cos

　37°

　过 解得小物块经过 A 点时的速度大小 v A ＝ ＝5 m/s

　从 小物块从 A 点运动到 B 点 ， 根据动能定理有

　mg(R －R cos

　37°)＝ ＝ 12

　mv B2 － 12

　mv A2

　 过 小物块经过 B 点时 ，有 有 F N － －mg ＝ mvB 2R

　 得 解得 F N ＝ ＝62 N， ， 根据 牛顿第三定律 ，是 小物块对轨道的压力大小是 62 N。

　。

　(2) 小物块由 B 点运动到 C 点 ， 根据动 能定理有

　－ μ mgL －2mgr＝ ＝ 12

　mv C2 － 12

　mv B2

　 在 在 C 点 点 F N ′＋ ＋mg ＝ mvC 2r

　 得 解得 F N ′＝ ＝60 N， ， 根据牛顿第三定律 ，过 小物块通过 C 点时对轨道的压力大小是 60 N。

　。

　(3) 小物块刚好能通过 C 点时 ，据 根据 mg ＝ mvC ′ 2r

　 得 解得 v C ′＝ ＝2 m/s

　从 小物块从 B 点运动到 C 点的过程中 ， 根据动能定理有

　－μmgL′－ －2mgr＝ ＝ 12

　mv C ′ 2 － 12

　mv B2

　 得 解得 L′ ＝10 m。

　。

　答案：(1)62 N

　(2)60 N

　(3)10 m

推荐访问:高考 大本 动能