2020年整理小学六年级总复习数认识知识点

　小学六年级总复习知识点 数的认识

　一、

　整数和小数

　1、 自然数、0、整数

　（1）数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. （2）

　一个物体也没有用 0 表示. 0 也是自然数. （3）0 和自然数都是整数. .

　注：

　但不能说整数只包括 0 和自然数

　2、 十进制计数法 （1）一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位.其中“一”是计数的基本单位. （2）10 个一是十,10 个十是百……10 个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做 十进制计数法. 3、整数的读法和写法 读数时,从 高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.

　684528563 读作:

　六 亿八千四百五十二 万八千五百六十三。

　读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0. 8000406000 读作：八十亿 零四十万六千。

　写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写 0。

　4.四舍五入法

　求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比 5 小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是 5 或大于 5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进 1.

　5.整数大小的比较 比较两个 多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的 位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

　6.小数 把整数“1”平均分成 10 份,100 份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

　小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有最小的计数单位。

　 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

　写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 8.小数的性质 小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上 0.如：3.5=3.50

　也可以把 小数化简.3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍……

　如果要把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用 0 补足。

　比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。

　10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做 循环小数。如 0.5555……

　 7.23838

　……

　依次不断重复出现的数字叫做 循环节. 循环小数的简便记法

　如：0.5555…… 记作:0.5 7.23838……记作:7.238 10.循环小数分类 循环节从小数部分第一位开始的叫 纯循环小数.如：0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫 混循环小数.如7.238 11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为 无限不循环小数和 无限循环小数。

　无限不循环小数是指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做 无限循环小 数。无限循环小数又分为 纯循环小数

　和 混循环小数。

　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

　(2)按小数的整数部分是否为 0 分 12.数的改写

　 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 如：把 76450000 改写成用“万”作单位的数是(7645 万 ) 把 235800 改写成用“万”作单位的数是(23.58 万) 235800 省略万位后面的尾数约为(24 万) 把 34562800000 改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(345.63 亿 ) 二、分数和百分数

　1.分数的意义和分数单位 单位 “1 1”——

　一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

　分数——把单位“1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

　分数单位 ——把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。

　2.分数的分类

　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。

　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　3.分数比较大小 ★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. ★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

　★分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　4.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变

　5.最简分数 计算的结果,能约分的要约成最简分数；假分数的,一般要化成带分数或整数。

　判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了 2和 5 以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　6.约分和通分 （1）约分—— 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数 。

　约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　（2）通分—— 先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　7.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。

　百分数后面不能带单位名称。

　百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　8.数的互化

　（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　（3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　三、

　数的整除

　1.整除与除尽 整除：整数 a 除以整数 b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数 a 能被数 b 整除,或数 b 能整除 a. ：

　除尽：数 a 除以数 b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽。

　注：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.

　2.约数和倍数 如果数 a 能被数 b 整除(b≠0),a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数。

　一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。

　3.能被 2.3.5 整除的数的特征 （1）个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除 （2）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。

　（3）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。

　（4）能同时被 2,5 整除的数的特征：个位是 0 （5）能同时被 2,3,5 整除的数的特征：个位是 0,而且各个位上的数字的和能被 3 整除。

　4.奇数与偶数 能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。

　一个自然数不是奇数就是偶数。0 也是偶数。

　5.质数与合数 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数）。100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做 合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。

　1 1 不是质数也不是合数。最小质数是：2

　最小合数是：4

　 6.质因数和分解质因数 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如15=3×5，3和5 叫做 15 的质因数。

　分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法: 短除法 7.最大公约数和最小公倍 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

　几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　8.互质数 公约数只有 1 的两个数叫做 互质数。

　成互质关系的两个数，有下列几种情况：

　 （1）1 和任何自然数互质。

　 (2)相邻的两个自然数互质。

　 （3）两个不同的质数互质。

　 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

　9.求最大公约数和最小公倍数 ⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

　⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是 1；最小公倍数就是它们的积。

　四、正数与负数

　像+13、+38、+49……都是 正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-155……都是 负数，读作负三、负十、

　……“-”是负号；0 0 既不是正数，也不是负数。

　正数都大于 0，负数都小于 0。

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