2020-2020学年度第一学期期末教学质量检测（含答案）

　2018-2019 学年度第一学期期末教学质量检测（含答案）

　 街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一 辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20秒的时间，

　假设每辆车的车长均为 4.87 米． （1）求 n 的值； （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了 40秒，求 v 的值． 22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M与点 N 相距 54 个单位？

　 【解答】解：由题意可得：

　半夜的气温是：﹣2﹣1=﹣3（℃）．故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则

　是解题关键． 8．（3 分）请你写出一个只含有字母 m、n，且它的系数为﹣2、次数为 3 的单项式 ﹣2m2n（答案不唯一）

　． 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵写一个只含有字母 m、n，且它的系数为﹣2、次数为 3 的单项式， ∴可以为：﹣2m2n（答案不唯一）．故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）． 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键． 9．（3 分）已知∠α 的补角是它的 3 倍，则∠α=45° ． 【分析】先表示出这个角的补角，然后再依据∠α 的补角是它的 3 倍列出方程，从而可求得∠α 的度数． 【解答】解：∠α 的补角是 180°﹣α． 根据题意得：180°﹣∠α=3∠α． 解得：∠α=45°． 故答案为：45°． 【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

　10．（3 分）已知 x2+3x=1，则多项式 3x2+9x﹣1 的值是 2 ． 【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵x2+3x=1， ∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2， 故答案为：2 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．（3 分）如图所示，点 A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、b、c，O 为原点，化简：|a﹣c|﹣

　 （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：1

　B：﹣2.5 ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：5 或﹣3 ；

　（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣3 表示的点重合，则 B 点与数 0.5 表示的点重合． 【分析】（1）直接根据数轴上 AB 两点的位置即可得出结论； （2）根据 A 点所表示的数即可得出结论； （3）根据中点坐标公式即可得出结论． 【解答】解：（1）由数轴上 AB 两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5； （2）∵A 点表示 1， ∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣3． 故答案为：5 或﹣3； （3）∵A 点与﹣3 表示的点重合， ∴其中=﹣1， ∵点 B 表示﹣2.5， ∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5． 故答案为：0.5． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17．（6 分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2

　﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2． 【分析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将 a、b 的值代入计算可得． 【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b =﹣ab2， 当 a=﹣1、b=﹣2 时， 原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2 =1×4 =4． 【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和法则． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

　18．（8 分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上；B、1～1.5 小时；C、0.5～1 小时；D、0.5 小时以下．图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

　 每辆车之间的车距=20 秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）计算出车对的总长度，再利用总路程为 200m 得出等式求

　出答案． 【解答】解：36 千米/小时=10 米/秒， 根据题意得，4.87n+5.4（n﹣1）=20×10， 解得，n=20； （2）车队总长度为：20×4.87+5.4×19=200（米），根据题意得，（10﹣v）×40=200， 解得，v=5， 即：v 的值为 5 米/秒． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键． 22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N 的距离相等？ 【分析】（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位，由点 M

　从 A 点出发速度为每秒 2 个单位， 点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可； （2）首先设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣ t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可． 【解答】解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54， 解方程，得 x=5． 答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．（算术方法对应给分）

　（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等． （2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8）， t+6=5t﹣8 或 t+6=8﹣5t

　 2018-2019 学年度第一学期期末教学质量检测含答案 wenku.cyjzzd.com 2021-01-17

　 街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一 辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20秒的时间，

　假设每辆车的车长均为 4.87 米． （1）求 n 的值； （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了 40秒，求 v 的值． 22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M与点 N 相距 54 个单位？

　 【解答】解：由题意可得：

　半夜的气温是：﹣2﹣1=﹣3（℃）．故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则

　是解题关键． 8．（3 分）请你写出一个只含有字母 m、n，且它的系数为﹣2、次数为 3 的单项式 ﹣2m2n（答案不唯一）

　． 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵写一个只含有字母 m、n，且它的系数为﹣2、次数为 3 的单项式， ∴可以为：﹣2m2n（答案不唯一）．故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）． 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键． 9．（3 分）已知∠α 的补角是它的 3 倍，则∠α=45° ． 【分析】先表示出这个角的补角，然后再依据∠α 的补角是它的 3 倍列出方程，从而可求得∠α 的度数． 【解答】解：∠α 的补角是 180°﹣α． 根据题意得：180°﹣∠α=3∠α． 解得：∠α=45°． 故答案为：45°． 【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

　10．（3 分）已知 x2+3x=1，则多项式 3x2+9x﹣1 的值是 2 ． 【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵x2+3x=1， ∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2， 故答案为：2 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．（3 分）如图所示，点 A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、b、c，O 为原点，化简：|a﹣c|﹣

　 （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：1

　B：﹣2.5 ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：5 或﹣3 ；

　（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣3 表示的点重合，则 B 点与数 0.5 表示的点重合． 【分析】（1）直接根据数轴上 AB 两点的位置即可得出结论； （2）根据 A 点所表示的数即可得出结论； （3）根据中点坐标公式即可得出结论． 【解答】解：（1）由数轴上 AB 两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5； （2）∵A 点表示 1， ∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣3． 故答案为：5 或﹣3； （3）∵A 点与﹣3 表示的点重合， ∴其中=﹣1， ∵点 B 表示﹣2.5， ∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5． 故答案为：0.5． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17．（6 分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2

　﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2． 【分析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将 a、b 的值代入计算可得． 【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b =﹣ab2， 当 a=﹣1、b=﹣2 时， 原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2 =1×4 =4． 【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和法则． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

　18．（8 分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上；B、1～1.5 小时；C、0.5～1 小时；D、0.5 小时以下．图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

　 每辆车之间的车距=20 秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）计算出车对的总长度，再利用总路程为 200m 得出等式求

　出答案． 【解答】解：36 千米/小时=10 米/秒， 根据题意得，4.87n+5.4（n﹣1）=20×10， 解得，n=20； （2）车队总长度为：20×4.87+5.4×19=200（米），根据题意得，（10﹣v）×40=200， 解得，v=5， 即：v 的值为 5 米/秒． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键． 22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N 的距离相等？ 【分析】（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位，由点 M

　从 A 点出发速度为每秒 2 个单位， 点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可； （2）首先设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣ t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可． 【解答】解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54， 解方程，得 x=5． 答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．（算术方法对应给分）

　（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等． （2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8）， t+6=5t﹣8 或 t+6=8﹣5t

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