【新第4章数据整理与概率统计x】

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第四章数据整理与概率统计

考情分析

考情分析

五年考情分析

考查内容

2010 年

2011 年

2012 年

2013 年

2014 年

题号

分值

题号

分值

题号

分值

题号

分值

题号

分值

事件发生的可能性

—

13分

—

14分

—

8分

—

4分

—

12分

事件的概率计算

14

13

—

13

13

统计的意义

14( 1)

14( 3)

21

—

—

—

表示一组数据平均

水平的量

4

14 (2)

—

2

—

5

表示一组数据波动

水平的量

—

—

—

—

16

表示一组数据分布

的量

—

—

14

—

—

说明

本表格按照中考试题评分标准将解答题的分值进行拆分，只要解题过程中涉及本模块的 内容，表格中均有体现。

考点解读

模块

考点

水平层级

数据整理与 概率统计

事件发生的可能性

n

事件的概率计算

出

统计的意义

I

表示一组数据平均水平的量

出

表示一组数据波动水平的量

出

表示一组数据分布的量

出

备注

理解性理解水平（记为U）

探究性理解水平（记为山）

精锐?1

精锐?1对丁

事件发生的可能性

知识梳理

.必然事件和不可能事件 确定事件

在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件； 在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件.

.随机事件或不确定事件

（1） 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件.

（2） 一个确定事件是发生还是不发生，答案是确定的；

而一个随机事件是发生还是不发生，具有不确定性.

.事件发生的可能性

（1） 各种事件发生的可能性有大有小，需要用数学符号语言表述，通常用字母“ P ”表述.

（2） 各种事件发生的可能性有大有小， 可用数学语言来描述。

　依照可能性由大到小依次表述为某个事件： “一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等.

（3） —般来说，随机事件发生的可能性大小，要经过大数次的试验来确定.

例题精讲

【例1】（普陀2013二模4）下列语句正确的是（ ）

A .“上海冬天最低气温低于— 5*C ”，这是必然事件；

B .“在去掉大小王的 52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件；

C .“电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件；

D .“从由1, 2, 5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被 4整除”，这

是随机事件.

【参考答案】 D .

【例2】（奉贤2013二模4） 一个不透明的盒子中装有 5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同.若从 中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）

A .摸到红球是必然事件； B .摸到白球是不可能事件；

C .摸到红球和摸到白球的可能性相等； D .摸到红球比摸到白球的可能性大.

【参考答案】 D .

【例3】（徐汇2012T模4）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是 （ ）

A .瓮中捉鳖；

【参考答案】B .

B .守株待兔；

C .旭日东升；

D .夕阳西下.

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2

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（青浦2012二模3）下列说法正确的是 （ ）

A ?事件 如果a是实数，那么 a cO ”是必然事件；

B ?在一次抽奖活动中， 中奖的概率是i0o ”表示抽奖100次就一定会中奖；

C ?随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；

1

D ?在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是 6的概率是石?

13

（徐汇2012二模4）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（

A .瓮中捉鳖； B .守株待兔； C .旭日东升； D .夕阳西下.

（奉贤2011二模5）某种彩票的中奖机会是 1%下列说法正确的是（ ）

A .买I张这种彩票一定不会中奖；

B .买100张这种彩票一定会中奖；

C .买1张这种彩票可能会中奖；

D .买100张这种彩票一定有 99张彩票不会中奖.

事件的概率计算

知识梳理

概率

用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率，通常用字母“ P ”表示.

不可能事件的概率为“ 0”；而必然事件的概率为“ 1 ”。这样，随机事件的概率为大于 0小于1 的一个数，通常可以写成纯小数、百分数或真分数.

频率

在大量重复某同一试验时，事件 A发生的次数十试验的总次数所得的值，我们把它称为事件 A发生

的频率.

事件的概率是一个确定的常数；而频率是不确定的，与试验次数的多少有关。用频率表示概率，得 到的只是近似值，为了得到概率的可靠地估计值，试验的次数要足够大，我们常用频率去估计概率.

等可能事件的概率

(1 )等可能试验：①试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的；②任何两个结果不可能 同时出现?符合上述两个条件的试验叫做等可能试验；各个结果出现的事件称为等可能事件

n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件 A

n个等可能的结果，事件

A包含其中的k个结果，那么事件 A的概率

P(A)二

事件A 包含的可能结果数

所有可能结果总数

3.等可能试验结果的分析方法(枚举法)

线段法；树形图；表格法?它们是枚举法的不同表现形式

例题精讲

【例1】(浦东2013二模11)在1~9这九个数中，任取一个数能被 3整除的概率是 .

【参考答案】1 .

3

【例2】(闵行2013年二模14)布袋中装有3个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布 袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .

【参考答案】1 .

2

【例3】(徐汇2013二模14)在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三

角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等 _ 10个图形，小杰随机抽

取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 .

【参考答案】2 .

5

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【例4】（普陀2012

【例4】

（普陀2012二模3）

率是（

)

1

A .

6

1

C .

2

【参考答案】C .

如图，飞镖投一个被平均分成

B .

D .

6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概

1

3

2

3

土过关演练

TOC \o "1-5" \h \z （静安、青浦 2013二模14）从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌 的点数之和为素数的概率是 .

（虹口 2013二模13）在一个不透明的盒子中装有 8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均

相同?若从中随机摸出一个球，白球的概率恰好是 -，则该盒中，黄球的个数为

3

（闵行2011二模14）掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 .

（杨浦、崇明2013二模11）有一个质地均匀的正方体， 其六个面上分别画着圆、 等腰三角形、等腰梯形、

平行四边形、菱形、正五边形，投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率

是 .

（长宁2013二模16）若实数x、y满足：x|〉|y，则称：x比y远离0.如图，已知 A、B、C、D、

E五点在数轴上对应的实数分别是 a、b、c、d、e ?若从这五个数中随机选一个数，则这个数比其它

数都远离0的概率是 .

（浦区2013年二模13）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式 X2-21

中的字母x使所得二次根式有意义的概率是 .

7.（黄埔2012年二模

7.（黄埔2012年二模4）从1 , 2, 3, 4, 5, 6中任意取一个数，取到的数是

1

A. 2；

&小刚掷一枚硬币，

（ ）

A 1；

A. 5；

结果是连续

1；

3；

4次都是正面朝上,

2；

.3；

则他第

6的因数的概率是（

D .-.

6

5次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率为

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统计的意义

1统计学是研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学.

2?总体、个体及样本

在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，当总体中个体数目

较多时，一般从总体中抽取一部分个体， 这一部分个体叫做总体的样本， 样本中个体的数目叫做样本容量。

其中，具有代表性的样本叫做随机样本.

3?收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查.

例题精讲

【例1】（杨浦、崇明2013二模4）某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法 中比较合理的（ ）

A ?调查全体女生； B ?调查全体男生；

C .调查九年级全体学生； D .调查七、八、九年级各 20名学生.

【参考答案】 D .

【例2】（嘉定、宝山2013二模15）手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道 5000户家庭中随机抽取 50户家庭进行统计，列表如下：

拥有座机数（部）

0

1

2

3

4

相应户数

10

14

18

7

1

该街道拥有多部电话（指 1部以上，不含1部）的家庭大约有 户.

【参考答案】2600.

【例3】（课后练习题变式）为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上 50条鱼做上标记，再放回塘里，

过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上 300条鱼，发现有2条鱼带有标记,

则估计塘里有 条鱼.

【参考答案】750.

过关演练

40名学生的身高，在这个问题中总体）D

40名学生的身高，在这个问题中总体

）

D . 120 ° .

是 ，个体是 ，样本是

扇形统计图中，占圆面积 40%的扇形的圆心角的度数是（

A . 162°; B . 144° ; C . 150°;

张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第

一次捞出100条鱼，称得重量为184 kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后,

又捞出200条，称得重量为 416kg，且带有记号的鱼有 20条.

（1） 张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？

（2） 张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg ?

表示一组数据平均水平的量

知识梳理

1平均数

-1

平均数：一般地，如果有 n个数x「x2，…，xn,那么，x (x-! X2川…川Xn)叫做这n个数的平均

n

数，x读作“ x拔”。

加权平均数：如果n个数中，X1出现fl次，X2出现f2次，…，Xk出现fk次(这里fl ? f2 ?…fk= n ),

那么，根据平均数的定义，这 n个数的平均数可以表示为 X = —口，这样求得的平均数

n

x叫做加权平均数，其中 fi, f2,…，fk叫做权。

平均数的计算方法

1

(1 )定义法：当所给数据 X「X2，…，xn,比较分散时，一般选用定义公式： X (x1 X2— - Xn)

n

加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： 】 = Xlfl X2f2 Xkfk ,

n

其中 f1 ' f2 ■…fk =n。

新数据法：当所给数据都在某一常数 a的上下波动时，一般选用简化公式： x = x' a。

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较 “整”的数，xi^Xj-a , x'2=x2-a，…，x'n=xn-a。

1

X' (Xj X'2 * X'n )是新数据的平均数(通常把 X1 , X2 / , Xn,叫做原数据，X'1 , X'2 / , X'n ,叫做新

n

数据).

众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数

n为奇数时)，或最中中位数：一般地，将 n个数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据( 间两个数据的平均数(n为偶数时)，称为这组数据的中位数

n为奇数时)

，或最中

说明：将一组n个数据按大小依次排列，当n为奇数时，第 口 个数据是中位数；当n为偶数时，第-和-1

2 2 2 两个数据的平均数是中位数 .

思考：平均数、中位数和众数的共同点和不同点？

精锐T

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年龄

13

14

15

16

人数

1

5

5

1

例题精讲

【例1】（杨浦2013年二模12）某校男子篮球队队员的年龄如下表所示, 那么他们的平均年龄是 岁.

【参考答案】14.5 .

【例2】（长宁2012年二模13）已知数据ai , a2, a3, a4 , a5的平均数是a，则数据印,a? , 7a , a3,

, a§的平均数是 （结果用 a表示）

【参考答案】2a .

【例3】若2, 7, 6和x四个数的平均数是 5, 18, 1, 6, x与y五个数的平均数是 10,则y二 .

【参考答案】15

【例4】（黄浦2013二模14）下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学

平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师

核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占 30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩:

80 X 30% + 80X 40% + 70X 30% = 77,完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述 方法核算的话，小林数学平时成绩是 分.

学科

期中成绩

期末成绩

平时成绩

学期总成绩

语文

80

80

70

77

数学

80

75

78

英语

90

85

90

88

【参考答案】80.

【例5】（杨浦、崇明2013二模12）某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示，该班学生右眼视力的 中位数是 .

视力

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

1.2

1.5

人数

1

2

3

4

3

4

4

6

5

5

3

【参考答案】0.7 .

【例6】（浦东2013年二模5） 一组数据共有

6个正整数，分别为

6、7、8、9、10、n,如果这组数据的众

数和平均数相同，

那么 n的值为（ ）

A . 6;

B . 7;

C . 8;

D . 9.

【参考答案】C

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8

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（静安、青浦2013年二模4）已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7,那么这组数据的（ ）

A .中位数是5.5,众数是4; B .中位数是5,平均数是5;

C ?中位数是5，众数是4; D ?中位数是4.5，平均数是5.

2?有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10位同学进入决赛.某同学知道自己的

分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19位同学的（）

A .平均数； B .中位数； C .众数； D .方差.

3?用5分制评价学生的作业（没有人得 0分），然后在班上抽查 16名学生的作业质量来估计全班的作业

质量，从抽查的数据中已知其众数是 4,那么，得4分的至少有 人.

4?在数据一1 , 0, 4, 5, 8中插入一个数x，使这组数据的中位数为 3,贝U x= .

已知数据10、8、42、40、7、14、x、60的中位数是 20,则x =

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表示一组数据波动水平的量

知识梳理

1 ?方差：在一组数据 X「X2，…,Xn,中，各数据与它们的平均数 x的差的平方的平均数，叫做这组数据的

I

方差。通常用"s ”表示，即s ［（Xi -X） （x2 - x）亠■亠（Xn -X）］

n

2?标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“ s”表示，即

2 1

S =￥S = f-［（Xi -X）+（X2 -x）十…+（Xn -x）］

说明：（1）方差的单位为数据平方单位，标准差的单位与数据单位相同

（2） 方差、标准差都反映一组数据波动大小

（3） —组数据的方差越大，这组数据的波动越大.

例题精讲

TOC \o "1-5" \h \z 【例1】（闸北2013二模14）若1、x、2、3的平均数是3，那么这组数据的方差是 ?

【参考答案】7 ?

2

【例2】（长宁2013年二模6）甲、乙、丙、丁四人进行设计比赛，每人射击 10次，射击成绩的平均数都

是& 9环，方差分别是S甲=0.45 , S乙=0.55 , S丙 =0.55 , S丁 =0.65，则射击成绩最稳定的是（ ）

A .甲； B .乙； C .丙； D .丁

【参考答案】 A.

【例3】已知x1, x2 , x3，…，x20的平均数是5，方差是2,则3x1 2 , 3x2 2 , 3x3 2 ,…,3x20 - 2

的平均数是 ，方差是 .

【参考答案】17, 18.

弋过关演练

下列一组数据：—2,- 1, 0, 1, 2的平均数和方差分别是（ ）

A . 0 和 2; B . 0 和、2 ; C . 0 和 1; D . 0 和 0.

（静安2012二模14）数据 3, 4, 5, 5, 6, 7的标准差是

2 2 2

已知X1 , X2 , X3的平均数是1，且X1 +X2 +X3 =15，则标准差是

门精锐教育嚨蒼怡佛北丈精英创处測&音作伙悻（宝山 2011

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为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数 情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3次的人数没有标出）

根据上述信息，解答下列各题： 心仆小、

I '!女生 II男生

O 0 1 2 3 4 5 次数（次）

（1） 该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻

的中位数是 ；

（2） 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3次的人数占其所在群体总人数的百分比

叫做该群体对某热点新闻的“关注指数” ?如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 5%,

试求该班级男生人数；

（3） 为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）? 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻

次数的波动大小.统计量4

次数的波动大小.

统计量4

平均数

中位数

t次2

众数

方差*

该班级男空「

%

4卫

（表I）屮

（金山 2011 二模 21）

50名学生进行了调某区为了解预备年级 3600

50名学生进行了调

时间（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人 数

1

2

2

2

3

5

12「

10

8

5

（1） 在这个统计中，众数是 ，中位数是 ;

10天的大约有 人;6.4天，求平均每学年学生

10天的大约有 人;

6.4天，求平均每学年学生

（3） 如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到 减少参加社会实践活动时间的百分率.

表示一组数据分布的量

知识梳理

频数分布直方图：我们把反映各小组相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图

（一个小组的频数是指落在这个小组内的数据累计出现的次数）

频率分布的意义

在许多问题中，只知道平均数和方差还不够， 还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,

这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

研究频率分布的一般步骤及有关概念

（1） 研究样本的频率分布的一般步骤是：

计算极差（最大值与最小值的差）

决定组距与组数

决定分点

列频率分布表

画频率分布直方图

（2） 频率分布的有关概念

极差：最大值与最小值的差

频数：落在各个小组内的数据的个数

频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量 n）的比值叫做这一小组的频率。

例题精讲

【例1】（嘉定、宝山2013二模3）下列说法正确的是（ ）

A ?一组数据的平均数和中位数一定相等； B ?一组数据的平均数和众数一定相等；

C?一组数据的标准差和方差一定不相等； D?一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.

【参考答案】D ?

【例2】（金山2013二模14）为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视 情况，并分成 A、B、C、D、E、F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数

据表示该组的频率，若【参考答案】200.E

据表示该组的频率，若

【参考答案】200.

E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为

人.

精锐T

精锐T对T

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【例3】（普陀2013二模16）为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的 80名学生的身高进行

了测量，经统计，身高在 150. 5~155.5厘米之间的频数为 5,那么这一组的频率是 .

1

【参考答案】'.

16

【例4】（闵行区2011年二模22）

某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分

成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为 0.1、0.2、0.3、0.25,

最后一组的频数为 6.根据所给的信息回答下列问题：

（1） 共抽取了多少名学生的成绩？

（2） 估计这次数学测验成绩超过 80分的学生人数约有多少名？

频率0.0300.0250.0100.0050.0200.015（3） 如果从左到右五个组的平均分分别为 55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分 约为多少分？

频率

0.030

0.025

0.010

0.005

0.020

0.015

【参考答案】

解：（1）最后一组的频率为 1 — 0.1 — 0.2 — 0.3 — 0.25 = 0.15 .

所以 6 - 0.15 = 40 （名）.

所以，共抽取了 40名学生的成绩.

（2） 成绩超过80分的组频率之和为 0.25 + 0.15 = 0.4 .

所以 0.4 X 260 = 104 （名）.

所以，估计这次数学测验超过 80分的学生人数约有 104名.

（3） 五个组的频数分别为 4、& 12、10、6.

4 8 12 10 6加权平均数为 V 一55X4 +68^8 +74X12 +86X10+95X6

4 8 12 10 6

3082

77.05 .

40

所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为 77.05分.

过关演练

过关演练

.体重在60~65千克的人数占全班总人数的10A .一组数据的方差为

.体重在60~65千克的人数占全班总人数的

10

A .一组数据的方差为 0,

则每个数据都相等;

B .若每个数据都为零，则这组数据的方差为零;

1.（闸北2013二模5）某人在调查了本班同学的体重情况之后，画出了频数分布直方图，下列结论中, 不正确的是（ ）

A .全班总人数40人；

.学生体重的众数为 13;

.学生体重的中位数落在 50~55千克这一组；

C .一组数据的频率之和为

C .一组数据的频率之和为

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D .一组数据的频数之和为 1.

北京大学

it育学尿

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冶常北丈精英创比

（徐汇2013二模15）为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近 450名九年级学生中，

随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除 [90,100]组

外每组数据含最低值，不含最高值）：

分数段

[0, 60]

[60, 70]

[70, 80]

[80, 90]

[90,100]

频数

5

20

频率

0.12

0.1 T

根据上表的信息，估计该校初三年级本次数学测试的优良率 （80分及80分以上）约为 （填

百分数）.

（嘉定2012年二模23）结合两纲教育”，某中学600名学生参加了 让青春飞扬”知识竞赛.竞赛组委 会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数..，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽 样分析分类统计表和频率分布直方图（如表 1和图6，部分数据缺失）.试根据所提供的信息解答下列问

题：

（1） 本次随机抽样调查的样本容量是 ;

（2） 试估计全校所有参赛学生中成绩等第 优良的学生人数；

(3)若本次随机抽样的样本平均数为 76. 5,又表1中b比a大15,试求出a、b的值;

(3)

(4)A.

B .

C .D

(4)

A.

B .

C .

D .

如果把满足 p乞x乞q的x的取值范围记为

[69.5, 79. 5];

[65 , 74]；

[65.5, 75. 5];

[66, 75].

p , q]，表1中a的取值范围是（

成绩范围

x c60

60 兰x ￡80

x^80

成绩等第

不合格

合格

「优良

人数

40

平均成绩

57

a

b

表1:抽样分析分类统计表

抽样分析频率分布直方图

5.（奉贤 2012 二模 22）

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九（ 2）

数学兴趣小组提出了 5个主要观点并在本班 50名学生中进行了调查（要求每位同学 只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.

（1） 该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观

点所在扇形区域的圆心角是 度；

（2） 如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生

约有 人.

（3） 如果数学兴趣小组在这 5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查， 求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率.（用树状图或列表法分析解答）

6.（黄浦 2011 二模 22）

某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表:

成绩

461

461

471

481

491

501

511

521

531

541

551

561

571

580

合计

以

到

到

到

到

到

到

到

到

到

到

到

到

以

北京大学

下

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

上

人数

628

88

110

98

120

135

215

236

357

380

423

356

126

28

3300

（1）所有总分成绩的中位数位于（ ）；

A . 521 到 530; B . 531 到 540 C . 541 到 550 D . 551 到 560.

（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，

其中学生定位分的计算公式如下： 学生总分名次100所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），

总人数

如学生甲的总分名次是 356名，由356 100 =10.8，则他的定位分是10 ?如果该区小杰同学的定位分是

3300

38,那么他在区内的总分名次 n的范围是 ；

（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：根据以往的经验，区的中考 模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（ 2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取

考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在 现在总分成绩上大致要提高 分.

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直击中考（上海2009中考13）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 .（上海2010中考14）若将分别写有“生活”、 中的两个 内（每个 只放1张卡片）是 .“城市”的 2张卡片，随机放入“.

直击中考

（上海2009中考13）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率

是 .

（上海2010中考14）若将分别写有“生活”、 中的两个 内（每个 只放1张卡片）

是 .

“城市”的 2张卡片，随机放入“.—让 _|更美好”

，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率

（上海2011中考13）有8只型号相同的杯子，其中一等品 5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽

取一只杯子，恰好是一等品的概率是

（上海2014中考13）如果从初三（1）、（ 2）、（ 3）班中随机抽取一个班与初三（ 比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 .

4）班进行一场拔河

（上海2013中考13）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为

1所示，那么报名参加

（上海2013中考4）数据0, 1, 1, 3, 3, 4的中位数和平均数分别是（

A . 2 和 2. 4; B . 2 和 2;

C . 1 和 2; D . 3 和 2 .

人数

图1

（上海2012中考2）数据5,

7, 5, 8, 6, 13, 5的中位数是（

A . 5; B . 6; C . 7;

（上海2010中考4）某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26 （单位：：C ），这组 数据中位数和众数分别是（ ）

A . 22；C , 26；C ; B . 22；C , 20；C ; C . 21；C , 26；C ; D . 21； C , 20 C .

（上海2014中考5）某事测得一周 组数据的中位数和众数分别是（

PM2.5的日均值（单位：）如下: ）

50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ，这

A . 50 和 50;

B . 50 和 40;

C . 40 和 50;

D . 40 和 40.

（上海2012中考14）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60且小于100,分

数段的频率分布情况如表 1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表 1的信息，可

测得测试分数在80~90分数段的学生有 名.

分数段

60 — 70

70— 80

80— 90

90—100

频率

0.2

0.25

0. 25

表1

（上海2014中考16）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人

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中成绩最稳定的是 .

TOC \o "1-5" \h \z （上海2011中考21）据报载，在“百万家庭低碳行， 垃圾分类要先行” 活动中，某地区对随机抽取 1000 名公民的年龄分段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并对调查的结果分别绘成条形图 （图2）、

扇形图（图3）

（1） 图3中所缺少的百分数是 ；

（2） 这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数， 那么这十中位数所在的年龄段是 （填

写年龄段）；

（3） 这次随机调查中，年龄段是“ 25岁以下”的公民中“不赞同”的有 5名，它占“ 25岁以下”人数

的百分数是 ；

（4） 如果把所持志度中的“很赞同”与“赞同”统称为“支持”，那么再这次被调查公民中的“支持”

的人有百分数图2图3

的人有

百分数

图2

图3

图4次数

图4

次数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人数

1

1

2

2

3

4

2

2

2

0

1

（上海2009中考22）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生

中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试?所有被测试者的“引体向上”次数情况如表 2所示；各年

级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图 4所示（其中六年级相关数据未标出）

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：

TOC \o "1-5" \h \z （1） 六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ;

（2） 在所有被测试者中，九年级的人数是 ;

（3） 在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于 6的人数所占的百分率是

（4） 在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 .

(上海2010中考14)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分 别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在 A出口调查所得的数据整理后绘成图

5.

在A出口的被调查游客中，购买 2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占 A出口的被调查游客人数的

%；

试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？

已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表 3所示.若C出口的被调查人

数比B出口的被调查人数多 2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了 49万瓶饮料，试问:

B出口的被调查游客人数为多少万？

人数(万人)

图5

出 口

B

C

人均购买饮料数量(瓶)

3

2

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