【统计与概率练习题（9页）】

(第7题)

《统计与概率》练习题

说明：本卷练习时间

120 分钟，总分

150 分

班级

座号

姓名

成绩

一、填空题（每小题

3 分，共 36

分）

在 20012002200320042 0052006 的数字串中 ,2 的频率是 __________.

．．．．．．

2.

为了解某校初三年级

300 名学生的身高状况 , 从中抽查了 50 名学生 ,

所获得的样本容量是

______________.

3.

若 1000 张奖券中有

200 张可以中奖 , 则从中任抽

1 张能中奖的概率为 _________.

4.

一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位

: 环）是：

7,8,9,8,6,8,10,7,

这组数据的众数是 _____

____.

5.

一口袋中放有

3 只红球和

4 只黄球 , 这两种球除颜色外没有任何区别.

钢笔

随机从口袋中任取一只球

, 取到黄球的概率是

________.

糖果

6.

如果一组数据

3, x,1,7 的平均数是 4, 则 x= __________.

某班的联欢会上 , 设有一个摇奖节目 , 奖品为钢笔、图书和糖果 ,

标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图） .

转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品概率为 ____________.

下表给出了某市 2005 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温 ,

则这些最高气温的极差是 ___________ ℃



糖果

图书

则获得钢笔的

日

期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日

6月1日

6月2日

6月3日

最高气温

26℃

27℃

30℃

28℃

27℃

29℃

33℃

9.

掷一枚各面分别标有

1,2,3,4,5,6

的普通的正方体骰子

,

掷出的数字为偶数的概率是_______________.

10.

某学生在一次考试中

, 语文、数学、英语三门学科的平均成绩是

80

分 , 物理、化学两门学科的平均成绩为

85 分 , 则该学生这五门学科的平均成绩是

___________ 分 .

11.

对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量

, 其平均数、方差计算结果如下：

机床甲 : x甲 =10 ， S甲2

=0.02；机床乙： x乙 =10， S乙2

=0.06 ，

由此可知： ________ （填甲或乙）机床性能好 .

掷一枚均匀的硬币两次 , 两次正面都朝上的概率是 __________.

二、选择题（每小题

4 分，共 24 分）

13.

六个学生进行投篮比赛 , 投进的个数分别为

2、 3、 10、 5、 13、 3,

这六个数的中位数为（

）

（A）3

（B）4

（ C）5

（D）6

14.

下列事件中 , 为必然事件是（

）．

（ A）打开电视机，正在播广告 .

（ B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 .

（ C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 .

（ D）今年 5 月 1 日，泉州市的天气一定是晴天 .

15. 下列调查方式合适的是（ ）

A）了解炮弹的杀伤力 , 采用普查的方式 .

B）了解全国中学生的睡眠状况, 采用普查的方式 .

C）了解人们保护水资源的意识, 采用抽样调查的方式 .

D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查, 采用抽样调查的方式 .

16. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，

有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额， 其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖 . 参加这个游戏

的观众有三次翻牌的机会 . 某观众前两次翻牌均得若干奖金， 如果翻过的牌不能再翻， 那么这位观众第三次

翻牌获奖的概率是

1

（B ）

1

（ C）

1

（ D）

3

（ A ）

6

5

20

4

17.

一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对

9 位学生的鞋号进行了抽样调查

, 其号码为：

24,22,21,24,23,20,24,23,24.

经销商最感兴趣的是这组数据中的（

）

（A）中位数

（ B）众数

（ C）平均数

（ D）方差

18.

如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形

, 并分别标上

1,2,3,4,5,6

这六个数字 , 指针停在每个扇形的可能

性相等 , 四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3

号扇形 , 下次就一定不会停在

3 号扇形了 .

乙：只要指针连续转六次

, 一定会有一次停在

6号扇形 .

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等

.

丁：运气好的时候

, 只要在转动前默默想好让指针停在

6

号扇形 ,

指针停在 6 号扇形的可能性就会加大 .

其中你认为正确的见解有（ ）

(A)1



个



(B)2



个



(C)3



个



(D)4



个

三、解答题（共 90 分）

19. （ 8 分）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中



7 周的日常生活消费费用．数据如

下 (单位：元



)：

230 l 95



180



250 270



455



170

请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年



(每年按



52 周计算



)的日常生活消费总费用．

（8 分）一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随

机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到

红球．

（ 8 分）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

测验( 次)

1

2

3

4

5平均数

方差

甲( 分)

75

90

96

83

81

乙( 分)

86

70

90

95

84

请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建

议．

22. （ 8 分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字

1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，

从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的

3

张中随机抽取第二张 .

（1）用画树状图或列表的方法

,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况

;

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

（ 8 分）某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试 , 并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分 , 每一方面满分 20 分，最后的打分情况如下表所示．

甲

乙

丙

专业知识

14

18

16

工作经验

17

15

15

仪表形象

12

11

14

（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为

该录用哪一位应聘者？为什么？

（ 2）在（ 1）的条件下，你对落聘者有何建议？



10∶7∶3，那么作为人事主管，你应

（ 8 分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；

若出现两个反面，则甲、乙都不赢 .

这个游戏是否公平？请说明理由；

如果你认为这个游戏不公平， 那么请你改变游戏规则， 设计一个公平的游戏； 如果你认为这个游戏公平，

那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.

25. （ 8 分）学习了统计知识后 , 小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 . 图 (1) 和图 (2) 是他通过

采集数据后 , 绘制的两幅不完整的统计图 . 请你根据图中提供的信息 , 解答以下问题 :

求该班共有多少名学生 ?

在图（ 1）中 , 将表示“步行”的部分补充完整.

(3)

在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数

.

(4)

如果全年级共 500 名同学 , 请你估算全年级步行上学的学生人数.

（ 8 分）人某数同学根据 2005 年某省五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：

20

16

（第 26 题）

2005 年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？

乘车 50%

（122）若 2003 年 A 城市的商品房销售均价为

1600 元 /平方米，试估计

A 城市从 2003 年到 2004 年商品房销

售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于

1%）？

步行

骑车

8

27.

（ 13 分）某电脑公司现有

， ，

三种型号的甲品牌电脑和

，

两种型号的乙品牌电脑．

希望中学要从甲、

4

20%

乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

)；

（ 1）写出所有选购方案 ( 利用树状图或列表方法表示

0

乘车

步行

骑车

上学方式

, 则 A型号电脑被选中的概率是多少？

（ 2）若 (1) 中各种选购方案被选中的可能性相同

（ 3）现知希望中学购买图甲⑴、

乙两种品牌电脑共

36 台

图⑵

( 价格如图所示

), 恰好用了 10 万元人民币 , 其中甲品牌

电脑为 A 型号电脑 , 求购买的 A型号电脑有几台．

28.

（ 13分）如图所示 ,A 、 B两个旅游点从 2001年至 2005 年“五、一”的旅游人数变化情况分

别用实线和虚线

表示 , 根据图中所示解答以下问题：

（ 1） B 旅游点的旅游人数相对上一年 , 增长最快的是哪一年？

（ 2）求 A、B 两个旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数和方差 , 并从平均数和方差的角度 , 用一句话对

这两个旅游点的情况进行评价；

（ 3） A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元 , 为保护旅游点环境和游客的安全 ,A 旅游点的最佳接待人数为 4

万人 , 为控制游客数量， A 旅游点决定提高门票价格 . 已知门票价格 x (元) 与游客人数 y（万人）满足函数关系

x

y

5

. 若要使 A 旅游点的游客人数不超过

4 万人 , 则门票价格至少应提高多少？

100

6

万人

《统计与概率》练习卷参考答案

一、填空题

5

4

1

1 A

1

1.

7

4

, 2.50, 3.0.2, 4.8, 5.

, 6.5, 7., 8.7, 9.

, 10.82, 11.

甲, 12..

24

7

4

2 B

4

3

二、选择题

2

13.B, 14.B, 15.C, 16. B, 17.B,18.A.

1

由题中 7 周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：

1

2001

2002

2003

2004

2005

年

元 )

7

(230+195+180+250+270+455+170)=250(

小亮家每年日常生活消费总赞用为：

250× 52=13000( 元 )

设口袋中有 x 个白球，

由题意，得 10 50 ， 解得 x =30． 口袋中约有 30 个白球．

10 x 200

21.甲： 8 5 ，5 3 ．2．乙： 8 5 ，7 0 ．4．

建议例如 : 从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．

22. （1）

第一次

1

1

2

3

4

（2） P（积为奇数）

=

6

23. （1）甲得分： 14× 10 ＋ 17×

7

＋ 12×

3

=

295

1 2 3

第二次

2

3 4

1 3

4

1

2

4

20

20

20

20

乙得分：

18×10 ＋ 15 ×

7

＋11× 3 = 318

20

20

20

20

丙得分：

16×10 ＋ 15 ×

7

＋14× 3 = 307

∴应录用乙

20

20

20

20

（ 2）建议例如 : 对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力

,

重点在专业知识和工作经验.

24. （1）∵ P(出现两个正面 )=

1 ， P(出现一正一反 )= 1

两者概率不同，

∴这个游戏不公平 .(2) 略 .

4

2

5

7)=

7

∴这个游戏对双方不公平

（ 2）∵ P(和大于 7)=

< P(和小于或等于

12

12

25. （1） 40 人

（ 2）见右图

20

（ 3）圆心角度数 = 30

360

=108o

12

100

8

（ 4）估计该年级步行人数

=500 × 20%=100

26.

乘车

步行

骑车

（ 1）中位数是

2534（元 /平方米）；极差是 3515 － 2056＝ 1459（元 /平方米）．

（ 2）设 A 城市 2003 年到 2005 年的年平均增长率为

x，由题意，得 :

1600(1 ＋ x)2＝ 2119．

(1+x)2＝ 1.324375 ，

x＞ 0，∴ 1+ x＞ 0，

∴ 1+x ≈ 1.151

x

≈ 0.15

即平均增长率约为

15%

27.

（ 1）树状图或列表法：

1

乙

E

（ 2） A 型号电脑被选中的概率是

D

3

甲

（ 3）购买的 A 型号电脑有

7 台 .（设购买 A

型号电脑 x 台，可列出

A

（A，D）

（A，E）

6000x+5000(36-x)=100000,

解 得 x=-80( 不 合 舍 去 ); 或

6000x ＋

2000(36-x)=100000, 解得 x=7 ）

B

（B，D）

（B，E）

28.

C

（C，D）

（C，E）

(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是

2004 年．

(2) XA＝

1

2 3

4 5 ＝ 3（万元）

X B ＝

3 3 2

4 3 ＝ 3（万元）

5

5

SA2 ＝ 1 [(-2)

2 ＋ (-1)

2＋02＋12＋22] ＝2

SB2 ＝ 1 [0 2 ＋0 2 ＋(-1)

2＋12＋02]＝ 2

5

5

5



从 2001 至 2005 年，

A、 B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大．

(3) 由题意，得

５－

x

≤４解得 x≥ 100 100-80

＝ 20

100

则 A 旅游点的门票至少要提高

20 元．

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