[三角形边关系x] sin是什么边比什么边

三角形边的关系

赵伟 (山西省晋中市太谷师范附属小学 )

教学内容 :人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第 62 页。

教学思考 :

1.课堂上的小组活动采用二人合作。 这节课上的小组活动内容是动手围三角形和及时记录数

据，从之前的课堂情景可以发现，如果四人小组合作的话 ,每个组将会有两名同学的思维、

眼神游离于课堂学习之外 ,全班会有一半的学生不在学习状态。反思这种课堂情景发现 ,即使

学生不这样走神的话 ,那也只是看看而已，所以最终改为了二人合作 ,合作效率非常高，一人

动手围，一人及时记录。

2.教学设计中新加了这样一个问题 : “我们是用了哪些方法得出了这样的结论呢 ?”当下的课

堂 ,老师们似乎更多去追求环节的设计要多么的新颖 ,多么的华丽 ...但回忆我们课堂的一幕

幕,80%的

学生会做题 ,但 80%的学生讲不出来 ,这是什么原因 ?当时学生收获了什么 ? 时下的课堂又缺

少了点什么呢 ? 那就是学生的学习只是机械地去学一些既有的知识与结果 ,而缺少了过程、方法和思想的提炼与总结。

3.课堂上我为学生展示。

　当学生对同样的三根小棒能否围成三角形出现分歧时 ,我让学生还用

围的方法解决，学生验证 ,我来取证，将学生围的结果即时上传电脑全班展示，和学生共同

解决问题。这样一来，为学生节约了很大一部分学习时间， 也达到了让学生全员参与的目的。

谁使用多媒体不重要，重要的是通过多媒体反映的信息是谁得出的。

4.练习的设计要贴近生活，以解决实际问题来巩固提升所学内容。课后为孩子们呈现的三个练习都是生活问题的实际应用， 这样设计可能会让学生主动意识到今天所学的内容在生活中的用处还很大，当今后再遇到类似的问题时，孩子会主动去运用所学内容解决问题。

教学目标 :

1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于

第三边以及两点之间的所有连线中线段最短 ,并运用这一发现解决生活中的实际问题。

2.在探索活动过程中 ,积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较归纳、验证等数学活动经验和方法 ,培养学生的动手操作能力和策略意识。

3.渗透建模思想 ,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点 :探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点 :较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。

教学过程 :

.谈话导入。

明明把一根钢管截成三段，想拼成一个三角形，然后发现麻烦来了。边的端点不能重合。追问怎样才能围成三角形 ?

封闭图形。

老师动手操作，将一根小棒缩短，果真围成了一个三角形。

老师提问， 看来三角形三条边长度是有关系的， 不是任意三条边都能围成三角形的， 那么三条边之间有怎样的关系呢？今天我们就一起来探索研究。板书课题。

二.动手围三角形，看三角形三条边的关系。

1.两人一组，每组四根，每次选三根围三角形，围的结果填在表格中。

发现有的能围成，有的不能围成。

老师板书能围成围不成，让学生来说说刚才围的情况。

第一个学生回答，三厘米五厘米，八厘米能围成，三厘米，四厘米，五厘米不能，还在巴黎拍到的。

第二个学生回答， 345 厘米，能围成三角形。 348 厘米，不能围成三角形。 358 不能。

2.学生第二次操作，看看到底哪些可以围成，将每一组能否围成三角形的意见达到一致。

针对 358 厘米课件中演示到底能不能围成三角形。

3.探索三角形的三边关系。经历了为三角形的过程，我们发现有些小报能围成三角形有限，就为不成观察，对比这些数据和图形，你们能发现什么？

学生独立思考，组内交流汇报。

4.学生发现上面两边的和要大于下面的一条边才能围成。

结合黑板上的数据进行说明。

老师忽然总结较短两条边的和大于最长边。

老师启发学生，是不是其他两条边也有这样的关系呢？

学生汇报，其中两条边的长度和必须要比第三条边长。

反复启发，学生终于说出任意两条边。

5.验证发现的规律，让学生自己画任意一个三角形，量一量三条边，看看三边之间是否有这样的关系存在。

6.老师提问，谁来汇报一下你们是怎样验证的？

第一个学生汇报，一共三组不等式。

老师出示其中一个学生只算了最短两条边的。

为什么计算一组就可以了呢？让学生说说理由。

有没有哪个同学画出的三角形的三边关系不符合上面的条件呢？

三.应用所学，解决问题。

1.初始班里一个女生，她的身高 1.3 米，腿长 0.7 米，人家说她一步能走两米，你觉得可以吗？

请这个同学上来走一走。

课件中出示意图三角形。讨论，为什么不能走两米。

题目，为了做边长整厘米的三角形航模底座，

剪完后遇到了什么问题，谁有办法帮他 ?



明明将一根钢管剪成的



3 厘米



5 厘米



10 厘米，

学生想出办法，把十厘米的剪短剪成八厘米以下就可以了。

老师出示八种情况，质疑真的都可以吗？学生发现一厘米不可以。

那符合条件的五种，想觉得哪种最好呢？

学生觉得有两种一样的，就是等腰三角形比较好看。

老师说小学生活中的问题，不光要考虑数学问题，还要考虑美观问题。

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