三角形边的关系教案北师大_探索三角形边及边关系x

探索三角形的边

教学目标：

知识与技能：

知道三角形的边，角及三角形的表示法?

在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实 际问题.

过程与方法：

经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程 .

培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力 . 情感态度与价值观：

⑴联系学生的生活环境，创设情景，培养学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必 需的数学知识，

(2)培养学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣 教学重点：在具体的情境中对三角形三边关系探究和归纳.

教学难点：三角形三边关系的应用.

前置作业：

1、收集在日常生活中的三角形的图片.2、做一个三角形的学具.

(设计思路：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学，通过制作学具 体会三角形三边的关系)

一、情景引入

课件出示一组生活中的三角形图片 问题1:看完这组图片你有什么发现？ 问题2:生活中有如此多的三角形，关于三角形你知道些什么呢?

目的：从具体事物中，抽象出数学图形，培养数学思想

探索过程

探索过程

（一）活动一：

观察下面的屋顶框架图

你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来 ?这些三角形有什么共同的特点？

活动任务：尽可能多的找出不同的三角形，找出三角形的共同特点 ?

活动要求：先自己找，在小组讨论，每组派一位代表发言?

交流展示：一个小组派代表发言，其他小组可作补充

说法预设：

预设1：学生总结的不全，

预设2:不能够用字母及符号表示顶点、边、角和三角形

设计思路：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫，关注学生已有的 知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学 生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。

（二）活动二：探究新知

?教学三角形的含义。

（1） 我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

（2） 订正：展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。 （先画一条线段，从 这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）

预设1:学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。

预设2:错误体验：

这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）

（3）课件演示：画三角形的过程。

总结：说说什么是三角形？（由 3条线段围成的图形叫做三角形）

考察练习：观察下列均由三条线段组成的图形，各自有何特点，哪一个能叫三角形？怎 样给三角形下定义？

学生讨论回答

设计思路：在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括 三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。

?三角形各部分名称。

你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

汇报:

预设1:画的三角形样子各不相同，但它们都有 3个顶点、3条边和3个角 预设2:学生知道用字母标注顶点

三角形ABC

预设3:学生经过预习表示如下：

3 条边：AB、AC、BC;

3个顶点：A、B、C;

个角：/ A、/ B、/ Co

设计思路：在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立

三角形表象。

3、三角形的分类

探究：可以将三角形按边和角的特征进行分类

预设1:按角：直角、锐角、钝角

预设2:按边：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

订正预设：不等边三角形，等腰三角形（底边和腰不等的等腰三角形、等边三角形） 多媒体展示三角形分类框架

4、三角形的三边不等关系

探究：任意画一个△ ABC假设你从点B出发，沿三角形的边走到点C,你有几条路可以 选择？各条线路的长一样吗？

学生画图然后进行讨论，并思考问题

预设1:从B到C,路线长BC

预设2:从B到A,再由A到C。路线长AB+AC

思考：哪条更短？

总结：三角形三边的关系

设计意图：通过度量、观察，由学生得出三角形三边的关系，并训练学生的逆向思维能 力。

（三）活动三：综合应用

1、 教师出示教材P3例题。

（1） “用一条长18的绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义。

（2） 有一边长为4,是什么意思，哪一边的长度是4 cm?

设计思路：对复杂的图形进行分析，是学生一项基本的几何素养，此处渗透分析的方法。

2、 课堂训练： 1、已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分, 其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长。

2、 三角形三边为3, 5, a，则a的范围是 。

3、 三角形两边长分别为 25cm和10cm,第三条边与其中一边的长相等，则第三边长

为 。

4、等腰三角形的周长为

4、等腰三角形的周长为

14,其中一边长为3,则腰长为

5、 一个三角形周长为27cm,三边长比为2 : 3 : 4,则最长边比最短边长

6、 下列条件中能组成三角形的是（ ）

A、5cm, 7cm, 13cm B、3cm, 5cm, 9cm

CC 6cm, 9cm, 14cm D 5cm, 6cm, 11cm

（四）活动四：课堂小结

1、本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？勾画出本节知识网络图。

2、要注意的问题 三、布置作业

1、 教材P8第1、2题

2、 完成课后作业

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