24－超（超）临界压力锅炉膜式水冷壁危险点壁温线监测方法研究－85

　超（超）临界压力锅炉膜式水冷壁危急点 壁温在线监测方法争辩

　张志正1, 2

　孙保民 1 徐鸿 1 郭永红 1

　刘国跃3

　胡建民 3

　胡式海 3

　刘冉星 3

　柳晓 3

　(1.华北电力高校能源动力学院

　102206) (2.长春工程学院能源动力系 130012

　3.华能国际电力股份有限公司 100031)

　摘

　要：亚临界或超（超）临界压力电站锅炉膜式水冷壁向火侧危急点壁温的在线监测始终都较难实现。本文提出一种针对超（超）临界压力电站锅炉水冷壁基于温度场数值模拟结果间接测量向火侧温度方法。用数值模拟结果拟合背火侧三个特征点温度差值与向火侧两个危急点温度的关系式，通过监测水冷壁背火侧三点温度，即可间接测量向火侧危急点温度。

　关键词：膜式水冷壁；壁温；拟合；在线监测

　0 0

　前言 超（超）临界压力发电技术经过了一段曲折的进展历程，现在已经是成熟的发电技术，具有效率高、排放少、易于调峰、运行稳定的特点，是一次能源以煤为主的国家应大力进展的机组。膜式水冷壁是电站锅炉的重要部件。其壁温监测是进行运行调整、寿命管理、水动啊作为已知条件。对于亚临界及其以下压力的锅炉的 q 0 和 α 2 ，超（超）临界压力锅炉 q 0 、α 2 、t p 的精确

　 的在线测量和计算还较为困难。

　在文献中，对于亚临界及其以下压力的锅炉水冷壁管中 α 2 均假设为沿管子周向为常数，这对精确

　 计算管壁温度场来说这些假设误差较大。由于在沸腾状态下，假如是核态沸腾，气泡主要在向火侧内壁产生，此处扰动较强，α 2 大，管壁实际温度比计算值稍低；假如是膜态沸腾，也是先在向火侧内壁产生，α 2 比背火侧小得多，管壁实际温度将比计算值高很多。

　1 1

　争辩方法 1 1.1 指导思想

　建立水冷壁温度场的数学描写，用有限元方法求解任意给定几组不同的 α 2 和 q 的水冷壁温度场分布，通过分析背火侧三点（管外壁中点 E 点、背火侧鳍根 D 点、背火侧鳍端 C 点，如图 1）壁温的两个差值 Δt ED 、Δt EC 与 α 2 和 q 0 的关系，这样可以得到两个方程，从而解出 α 2和 q 0 。加上向火侧的两点（管外壁中点 F 点、向火侧鳍端 B 点），拟合出如下表达式：

　) , (0 2 1q f t ED   

　 （1）

　) , (0 2 2q f t EC   

　 （2）

　) , (0 2 3q f t EF   

　 （3）

　) , (0 2 4q f t EB   

　 （4）

　联立（1）（2），通过监测背火侧壁温可确定 α 2 和 q 0 ，代入（3）（4），可以求出温差 Δt EF 、Δt EB ，进而得到危急点 F 点和 B 点的温度，即实现了对危急点温度的监测。

　ABCDEFGHq 0绝热材料Rrb B b kxy123a b

　图 1

　 膜式水冷壁计算区域及边界条件示意图 1.2 2 数学模型

　膜式水冷壁工作时受到两个基本的热力作用：一个是炉内火焰和烟气对其向火侧外表面输入的辐射热（加热作用），另一个是水冷壁管内壁向工质的传热（冷却作用）。为简化计算，对于超（超）临界压力锅炉，合理引入如下假设：

　（1）对于超（超）临界压力锅炉，由于管内始终是单相流体，随着工质流淌吸热温度渐渐上升，所以沿水冷壁管子轴向管壁温度也渐渐上升。但依据文献 [5] 给出的各种型式的超临界锅炉可以粗略地算出沿管子轴向温度梯度（约为 2.5~6.5℃/m）与截面内温度梯度（约为5000~15000℃/m）相比很小，所以轴向导热可忽视不计。因此导热问题可看作任一截面的二维问题； （2）在超（超）临界压力下，由于是单相流体，任一截面的管内壁与工质的对流换热系数和工质温度可以看作沿管内周界均匀分布，并在某一个工况下稳定不变，这与亚临界及以下压力不同。对于内螺纹管，内径取为当量内径便可按同样方法处理 [6] ； （3）由于锅炉即使在启动、停运和变负荷运行时的温度变化率很慢（小于 3℃/min）水冷壁温度场的变化对于监测来说足够缓慢，所以可将水冷壁中的导热视为稳态导热； （4）膜式水冷壁的金属材料是各向同性的，而且不随温度的变化而变化。当然，导热系数的定性温度需要选好； （5）膜式水冷壁经炉墙所散失的热量可忽视不计，即背火侧是绝热的； （6）膜式水冷壁接受的辐射热都是从 ab 假想平面传入，而且在 ab 面上辐射热负荷 q 0均匀分布。不论是垂直管屏式还是螺旋管圈式均可这样处理 [3][4] ，而向火侧壁面实际热负荷则依据各点的角系数来确定 [7] ； （7）管内污垢热阻相当于降低了管内对流换热系数 α 2 ，管外灰污热阻可认为相当于降低了炉内平均辐射热负荷 q 0 ； 基于以上假设，可以给出整个计算区域的导热微分方程和边界条件如下：

　  0) () (0, , , 22312222FG EH BCpntt tntx qntytxt

　 (5) 式中：t

　----金属温度分布，℃； t p

　----管内工质温度，℃； λ

　----金属管壁和鳍片的导热系数，W/(m·℃)； α 2

　----管内对流换热系数，W/(m 2 ·℃)； q(x)----向火侧管外壁热流密度，q(x)= q 0 ·ψ(x)，W/ m 2 ，其中，q 0 是计算区域平均辐射热负荷，ψ(x)是管壁和鳍片接受火焰的角系数，随 x 的变化而变化，计算方法见文献[4]。

　这是一个典型的二维导热微分方程，由于边界不规章，本文接受有限元法针对某国产超临界压力直流锅炉水冷壁进行了数值求解，水冷壁结构和物理参数见表 1。

　表 1

　 国产某 1000t/h 直流锅炉水冷壁结构和物理参数 项目 外径 D 内径 d 节距 s 鳍端厚度 b B

　鳍根厚度 b k

　管壁导热系数 λ 数值 22mm 11mm 35mm 5mm 7mm 34.8W/(m℃)

　为了得到较为精确的结果，划分了格外细的网格，共 23758 个单元，在直流锅炉水冷壁可能的工作范围对给定工质温度 t p =280℃、300℃、320℃、340℃、360℃、380℃、400℃，管外热负荷 q 0 =25、50、100、200、300、400、500 kW/ m 2 ，和管内对流换热系数 α 2 =3000、5000、10000、15000、20000、25000 W/(m 2 ·℃)的全部组合共 294 个工况进行了温度场的数值求解，并进行了分析。

　1.3 数值解结果分析

　依据任意给定的几组工况的数值计算结果发觉，在 α 2 保持不变的状况下，Δt ED 、Δt EC 、Δt EF和 Δt EB 与 q 0 成正比，其中 Δt ED 和 Δt EC 与 q 0 的关系如图 2 所示，不同的 α 2 对应不同的直线斜率。

　α 2 =10000W/m 2 ℃0204060801001201400 200 400 600热流密度q 0背火侧温差Δt Δt ED Δt EC

　 α 2 =20000W/m 2 ℃0204060801001200 200 400 600热流密度q 0背火侧温差Δt Δt ED Δt EC 图 2

　在不同 α 2 下，背火侧温差 Δt ED 、Δt EC 与 q 0 的关系

　依据数值计算结果还发觉，在 α 2 和 q 0 都保持不变的状况下，Δt ED 、Δt EC 与工质温度 t p 无关（见表 2）。

　表 2 不同工质温度下的 Δt ED 、Δt EC 、Δt EF 和 Δt EB

　(炉膛辐射热负荷 q 0

　=300kW/m 2

　;对流换热系数 α 2

　=20000W/m 2 ℃) 各点温度和温差(℃) E D C B F Δt ED

　Δt EC

　Δt EF

　Δt EB

　工质温度t p (℃) 280 288.5 320.2 355.7 375 365 31.7 67.2 76.5 86.5 300 308.5 340.2 375.7 395 385 31.7 67.2 76.5 86.5 320 328.5 360.2 395.7 415 405 31.7 67.2 76.5 86.5 340 348.5 380.2 415.7 435 425 31.7 67.2 76.5 86.5 360 368.5 400.2 435.7 455 445 31.7 67.2 76.5 86.5 380 388.5 420.2 455.7 475 465 31.7 67.2 76.5 86.5 400 408.5 440.2 475.7 495 485 31.7 67.2 76.5 86.5

　这一关系通过范谨在文献 [7] 中给出的膜式水冷壁温度场解析解也可以得到证明，这里不再赘述。下面分析 Δt ED 、Δt EC 、Δt EF 和 Δt EB 与 α 2 之间的关系。

　通过数值模拟结果还发觉，在 q 0 保持不变的状况下，Δt ED 、Δt EC 、Δt EF 和 Δt EB 与 α 2 虽然是非线性关系，但是可以看出 Δt ED 、Δt EC 、Δt EF 和 Δt EB 是 α 2 的单值函数，而且随 α 2 的增大而减小。

　下面先争辩 Δt ED 和 α 2 之间的关系。

　由于 Δt ED 随 α 2 的增大而减小，为了得到用于方程组的常规函数，本文使用幂函数对不同的热负荷 q 0 下对 Δt ED 和 α 2 之间的关系进行拟合，拟合曲线及其表达式如图 3。

　y = 494.69x-0.2257y = 395.77x-0.2258y = 296.67x-0.2258y = 198.33x-0.2263y = 98.356x-0.2258y = 49.754x-0.2283y = 24.463x-0.227501020304050607080900 10000 20000 30000α 2

　 W/m 2 ℃Δt ED

　 ℃

　=25

　=50

　=100

　=200

　=300

　=400

　=500 q 0 q 0 q 0 q 0 q 0 q 0 q 0 图 3

　 不同的热负荷 q 0 下 Δt ED 和 α 2 的拟合曲线 有的文献 [8] 提出背火侧温差与管内热阻成线性关系，即 Δt ED 与21成线性关系，从上面温度场数值模拟结果来看，这种提法有较大的误差。但从图 3 中可以看出，在不同的 q 0 下，α 2的指数基本保持不变，可认为指数与 q 0 无关，考虑到小温差的温度相对误差较大，取指数为-0.2259。

　再考虑 α 2 前的系数有什么规律，发觉其系数与 q 0 成良好的正比关系，比例系数为 0.9894，则可将 α 2 的系数换为 0.9894q 0 ，于是得到 Δt ED 和 α 2 之间的关系表达式：

　2259 . 02 09894 . 0   q t ED

　（6）

　下面再分别争辩 C、F、B 点和 E 点之间的温差 Δt EC 、Δt EF 和 Δt EB 与 α 2 之间的关系，依据相同的分析方法，可得如下关系式：

　1448 . 02 09423 . 0   q t EC

　（7）

　2316 . 02 04841 . 2   q t EF

　（8）

　1181 . 02 09227 . 0   q t EB

　（9）

　联立（6）、（7）可以解出 q 0 （kW/ m 2 ）和 α 2 （W/(m 2 ·℃)），带入（8）、（9）可得出 Δt EF 和 Δt EB ，进而得出危急点 F 和 B 的温度。

　上面四个式子可以写成一个通式：

　XbX EXq a t2 0  

　（10）

　其中 X 为水冷壁上任意一点。简洁看出，a x 和 b x 对于任何一种膜式水冷壁，只与水冷壁的尺寸、材料、测点位置有关，当这些参数确定下来后，a x 和 b x 为常数，E 点与水冷壁上任意一点的温差EXt  只与 q 0 和 α 2 有关。由于水冷壁温度场的数值解有相当高的精确

　 度，a x 和b x 通过数值计算很简洁确定这说明在水冷壁材料和尺寸确定后，其上任何两点的温差只和作用在其上的加热强度（体现在 q 0 ）和冷却强度（体现在 α 2 ）有关，与其它量无关。

　单位：kW/m 2

　下面给出此种方法（这里命名为“背火侧三点法”）推算危急点温度的通式。当水冷壁的尺寸、材料确定下来后，可得到方程组：

　    43212 0 42 0 32 0 22 0 1bEBbEFbECbEDq a tq a tq a tq a t

　 （11）

　解此方程组可得：

　  2 14 22 14 12 13 22 13 1) ( ) () ( ) (124123b bb bEDb bb bECEBb bb bEDb bb bECEFtaata ttaata t

　（12）

　式（12）实现了对于任何锅炉的膜式水冷壁，可通过“背火侧三点法”可快速获得危急点的温度，从而达到了对危急点温度的在线监测。

　2 2 试验验证 利用（12）式对国产某 1000t/h 直流锅炉水冷壁（表 1）危急点壁温进行了计算，各种工况下得出的结果与上海交通高校热工教研组和上海锅炉争辩所联合依据相同尺寸的水冷壁管所做试验结果 [9] 相比，误差不超过 1.6℃。可以认为，假如能精确

　 地测得水冷壁背火侧温差 Δt ED 、Δt EC ，就可比较精确

　 地知道向火侧危急点的温度。关于点 E、D、C 的温度如何精确

　 地测量另文再述。

　表 3

　部分试验结果和拟合公式计算结果比较 项

　目 已知背火侧三测点温差 电阻网络模拟试验结果 拟合公式计算结果 对流换热系数 α 2

　（W/m 2 ℃）/ （kcal/ m 2. h . ℃）

　Δt ED

　Δt EC

　Δt EF

　Δt EB

　Δt EF

　Δt EB

　4070 / 3500 43.5 80.5 104.8 99.6 104.2 98.1 5815 / 5000 39.8 75.4 95.8 93.6 95.2 92.6 11630 / 10000 33.5 68.0 80.2 87.0 79.8 85.4 23259 / 20000 29.3 62.5 70.2 80.4 69.5 79.8

　3 3

　结论 1． 用本文给出的拟合公式可通过背火侧三点温度来计算膜式水冷壁向火侧危急点温度，而且具有确定精度，可供工程计算参考； 2． 用本文给出的拟合公式可用于对膜式水冷壁向火侧危急点温度进行在线监测参考。

　参考文献 1．Jantaler. A method of determining in local heat flux in boiler furnaces [J]. Heater mass transfer, 1992, 35(6): 1625-1634.

　2．Levert F E, Robinson J C, Barrett S A, et al. Slag deposition monitor for boiler performance enhancement. ISA Transactions, 1988, 27(3):213~221 3．锅炉机组热力计算标准方法(Criterion of thermal calculation to boiler units) .北京锅炉厂译 Translation by Beijing boiler company) [M].北京(Beijing)：机械工业出版社(Mechanism industrial

　publishing company)，1976 4．周一工(Zhou Yigong). 600MW 超临界压力锅炉水冷壁温度场计算外边界条件的确定(Determination for calculation of outer boundary conditions of the temperature field of 600mw supercritical pressure boiler water wall) [J].电力建设(Electric power construction), 1974.5:23~43 5．樊泉桂(Fan Quangui). 亚临界和超临界压力锅炉(Sub- or super-critical pressure boiler)[M]. 北京(Beijing):中国电力工业出版社(China electric power publishing company), 2000 6．郑建学，陈听宽，陈学俊等(Zheng Jianxue, Chen Tingkuan, Chen Xuejun). 600MW 变压运行直流锅炉水冷壁内螺纹管内壁换热特性的争辩(Investigation on Internal surface heat transfer in internally ribbed tubes of sliding-pressure operation on...

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