《电路原理》作业及答案

　 第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1 说明题 1-1 图（a）、（b）中：（1）u、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中 u>0、i<0；图（b）中 u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ iu  +元件iu  +元件

　 iu  +元件iu  +元件 （a）

　（b）

　题 1-1 图

　 1-4 在指定的电压 u 和电流 i 的参考方向下，写出题 1-4 图所示各元件的 u 和 i 的约束方程（即 VCR）。

　iu  +10kiu  +10k

　iu  +10iu  +10

　iu +10V + iu +10V + （a）

　（b）

　 （c）

　iu +5V+  iu +5V+ 

　iu +10mA iu +10mA

　iu +10mA iu +10mA （d）

　（e）

　 （f）

　题 1-4 图

　 1-5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

　 15V+52A15V+52A

　15V+52A15V+52A

　15V+52A15V+52A （a）

　（b）

　 （c）

　题 1-5 图

　 1-16 电路如题 1-16 图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

　2U+20.5AU+2U+20.5AU+

　2I 12V+2I 112I 12V+2I 11 （a）

　 （b）

　题 1-16 图

　A I 2

　1-20 试求题 1-20 图所示电路中控制量 u 1 及电压 u。

　1k2V+10u 1++u10ku 1+1k2V+10u 1++u10ku 1+ 题 1-20 图

　 第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1 电路如题 2-1 图所示，已知 u S =100V，R 1 =2k，R 2 =8k。试求以下 3 种情况下的电压u 2 和电流 i 2 、i 3 ：（1）R 3 =8k；（2）R 3 =（R 3 处开路）；（3）R 3 =0（R 3 处短路）。

　u S+R 2 R 3R 1i 2 i 3u 2+ 题 2-1 图

　2-5 用△—Y 等效变换法求题 2-5 图中 a、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个 9电阻构成的△形变换为 Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个 9电阻构成的 Y 形变换为△形。

　9 99 99ab①② ③④ 题 2-5

　 2-11 利用电源的等效变换，求题 2-11 图所示电路的电流 i。

　 10V+4i104V+46V+21041A 题 2-11 图

　2-13 题 2-13 图所示电路中4 3 1R R R   ，1 22R R  ，CCVS 的电压1 1 c4 i R u  ，利用电源的等效变换求电压10u 。

　u S+R 2R 4R 1i 1u c+R 3u 10+01 题 2-13 图

　 2-14 试求题 2-14 图（a）、（b）的输入电阻abR 。

　R 1R 2 u 1+u 1+R abab

　R abR 2R 1i 1 i 1ab （a）

　 （b）

　题 2-14 图

　第三章“电阻电路的一般分析”练习题 3-1 在以下两种情况下，画出题 3-1 图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每

　 个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

　++ 

　+++ （a）

　 （b）

　题 3-1 图

　3-2 指出题 3-1 中两种情况下，KCL、KVL 独立方程各为多少？

　3-7 题 3-7 图所示电路中    102 1R R ，   43R ，    85 4R R ，   26R ，V 20S3 u ， V 40S6 u ，用支路电流法求解电流5i 。

　+ +R 1R 2R 3R 4R 5R 6i 3i 5u S3u S6 题 3-7 图

　3-8 用网孔电流法求解题 3-7 图中电流5i 。

　3-11 用回路电流法求解题 3-11 图所示电路中电流 I。

　+530I5V+30V5 201A 题 3-11 图

　3-12 用回路电流法求解题 3-12 图所示电路中电流aI 及电压oU 。

　14V+15I aU o+41.4I a2.582

　 题 3-12 图

　 3-15 列出题 3-15 图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。

　G 2G 4i S5G 6G 3i S7i S2i S1

　 iR 2 R 1i S1R 4R 6R 3ii S5 （a）

　 （b）

　题 3-15 图

　3-21 用结点电压法求解题 3-21 图所示电路中电压 U。

　+20I15I+50V5 4+U10 题 3-21 图

　第四章“电路定理”练习题 4-2 应用叠加定理求题 4-2 图所示电路中电压 u。

　+240 u50V+136V8 103A+ 题 4-2 图

　4-5 应用叠加定理，按下列步骤求解题 4-5 图中aI 。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a6I ，aI 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应aI、aI  、aI   ，aI   中包含未知量aI ；（3）利用a a a aI I I I          解出aI 。

　+6I a6I a+36V101212A 题 4-5 图

　4-9 求题 4-9 图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。

　ba1A223V+ 4 （a）

　1"15V67+10952 （b）

　题 4-9 图

　4-17 题 4-17 图所示电路的负载电阻LR 可变，试问LR 等于何值时可吸收最大功率？求此功率。

　+ 22R L+6V4i 12i 14i 1 题 4-17 图

　第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题 5-2 题 5-2 图所示电路起减法作用，求输出电压ou 和输入电压1u 、2u 之间的关系。

　++R 1R 1R 2R 2+++u ou 1u 2 题 5-2 图

　5-6 试证明题 5-6 图所示电路若满足3 2 4 1R R R R  ，则电流Li 仅决定于1u 而与负载电阻LR无关。

　++R 1R 4R 3R 2+u 1i LR L 题 5-6 图

　 5-7 求题 5-7 图所示电路的ou 和输入电压S1u 、2 Su 之间的关系。

　++R 1R 4R 2++u S2u S1R 3+u o 题 5-7 图

　第六章“储能元件”练习题 6-8 求题 6-8 图所示电路中 a、b 端的等效电容与等效电感。

　ab2F 3F20F1F5F

　 ab8H 8H8H3H2H （a）

　 （b）

　题 6-8 图

　 6-9 题 6-9 图中 μF 21 C ， μF 82 C ； V 5 ) 0 ( ) 0 (2 1C C   u u 。现已知 μA 1205te i ，

　 求：（1）等效电容 C 及Cu 表达式；（2）分别求1Cu 与2Cu ，并核对 KVL。

　+C 1C 2u Cu C 1u C 2i+ + 题 6-9 图

　 6-10 题 6-10 图中 H 61 L ， A 2 ) 0 (1 i ； H 5 . 12 L ， A 2 ) 0 (2  i ， V e 62tu ，求：（1）等效电感 L 及 i 的表达式；（2）分别求1i 与2i ，并核对 KCL。

　 +L 1 u L 2ii 1 i 1 题 6-10 图

　第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题 7-1 题 7-1 图（a）、（b）所示电路中开关 S 在 t=0 时动作，试求电路在 t=0 + 时刻电压、电流的初始值。

　1010V+i C1+u CC2F5V+(t=0)2S

　510V+i L1+u LL1H(t=0)2S5 （a）

　（b）

　题 7-1 图

　 7-8 题 7-8 图所示电路开关原合在位置 1，t=0 时开关由位置 1 合向位置 2，求 t 0 时电感电压 ) (Lt u 。

　215V+ 2+u L (t)3H1S6+6uu3+3 题 7-8 图

　7-12 题 7-12 图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0 时开关 S 闭合，求 t 0 时的电容电压 ) (Ct u 。

　22V+i 13FSu C+14i 1(t=0) 题 7-12 图

　 7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t 0时的 ) (Ct i ，并求 t=2ms 时电容的能量。

　 1k12V+i C20FS 1k1k 题 7-17 图

　7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置 1 时已达稳定状态，t=0 时开关由位置 1 合向位置 2，

　 求 t 0 时的电压Lu 。

　2A8V2+u L 0.1H1+ 4+2i 1i LS42i 1 题 7-20 图

　7-26 题 7-26 图所示电路在开关 S 动作前已达稳态；t=0 时 S 由 1 接至 2，求 t 0 时的Li 。

　26V+i L20.2F4V+1S1H(t=0) 题 7-26 图

　7-29 RC 电路中电容 C 原未充电，所加 ) (t u 的波形如题 7-29 图所示，其中  1000 R ，μF 10  C 。求电容电压Cu ，并把Cu ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。

　+RCuu C+

　Ou/Vt/s10202 3 （a）

　 （b）

　题 7-29 图

　第八章“相量法”练习题 8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为 V 30 501   U， V 150 1002     U，其频率 Hz 100  f 。求：（1）1u 、2u 的时域形式；（2）1u 与2u 的相位差。

　8-9 已知 题 8-9 图所示 3 个 电压源 的电压分 别为 V ) 10 cos( 2 220a   t u  、V ) 110 cos( 2 220b   t u  、 V ) 130 cos( 2 220c   t u  ，求：

　（1）三个电压的和；（2）abu 、bcu ；（3）画出它们的相量图。

　 u a+ ++ u bu cabc++u abu bc 题 8-9 图

　8-16 题 8-16 图所示电路中 A 0 2S   I  。求电压 U。

　1j0.5+j1SI U 题 8-16 图

　第九章“正弦稳态电路的分析”练习题 9-1 试求题 9-1 图所示各电路的输入阻抗 Z 和导纳 Y。

　1j1 j2

　1j1j11 （a）

　（b）

　40j40j4040

　 j  LRI +I r   （c）

　 （d）

　题 9-1 图

　 9-4 已知题 9-4 图所示电路中 V ) 30 sin( 2 16S   t u  ，电流表 A 的读数为 5A。

　 L=4，求电流表 A 1 、A 2 的读数。

　j  L3C jω1+SUA 1A 2A

　 题 9-4 图

　9-17 列出题 9-17 图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知 V ) 2 cos( 14 . 14St u  ，A ) 30 2 cos( 414 . 1S   t i 。

　+ j51+SU 0j5OU gOU123

　 （a）

　4H1+ Su04F123111Si （b）

　 +I  2j101+SU j1011I 0123 （c）

　2H1+Su2 1i0123i  （d）

　题 9-17 图

　 9-19 题 9-19 图所示电路中 R 可变动， V 0 200S   U。试求 R 为何值时，电源SU发出的功率最大（有功功率）？

　 Rj10j5020+SU 题 9-19 图

　 9-25 把三个负载并联接到 220V 正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：kW 4 . 41 P ， A 7 . 441 I （感性）； kW 8 . 82 P ， A 502 I （感性）； kW 6 . 63 P ，A 602 I （容性）。求题 9-25 图中表 A、W 的读数和电路的功率因数。

　Z 3** +UZ 2 Z 1AI W1I 2I 3I  题 9-25 图

　 第十章“含有耦合电感的电路”练习题 10-4 题 10-4 图所示电路中（1）

　H 81 L ， H 22 L ， H 2  M ；（2）

　H 81 L ， H 22 L ，H 4  M ；（3）

　H 42 1   M L L 。试求以上三种情况从端子 1 1   看进去的等效电感。

　L 11ML 21" （a）

　L 11ML 21" （b）

　L 11ML 21"

　 （c）

　L 11ML 21" （d）

　题 10-4 图

　10-5 求题 10-5 图所示电路的输入阻抗 Z（ 

　=1 rad/s）。

　1H11H2H1"1

　 （a）

　11"1H4H1H0.2F （b）

　11"2H3H 2H1F （c）

　题 10-5 图

　 10-17 如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。

　 n : 1i S1050 题 10-17 图

　 10-21 已知题 10-21 图所示电路中 V ) cos( 2 10St u   ，  101R ， mH 1 . 02 1  L L ， mH 02 . 0  M ， μF 01 . 02 1  C C ， rad/s 10 6   。求 R 2 为何值时获最大功率？并求出最大功率。

　L 1M+Su L 2R 1R 2C 1C 2 题 10-21 图

　 第十一章“电路的频率响应”练习题 11-6 求题 11-6 图所示电路在哪些频率时短路或开路？ （注意：四图中任选两个）

　 LC

　LC

　 L 1C 1L 2

　L 1C 1C 2 （a）

　（b）

　 （c）

　 （d）

　题 11-6 图

　 11-7 RLC 串联电路中， μH 50  L ， pF 100  C ， 71 . 70 2 50   Q ，电源 mV 1S U 。求电路的谐振频率0f 、谐振时的电容电压CU 和通带 BW。

　 11-10 RLC 并联谐振时， kHz 10 f ， kΩ 100 ) jω (0 Z ， Hz 100  BW ，求 R、L 和 C。

　 11-14 题 11-14 图中 pF 4002 C ， μH 1001 L 。求下列条件下，电路的谐振频率0ω ：

　（1）212 1CLR R   ；（2）212 1CLR R   。

　R 1L 1C 2R 2 题 11-14 图

　第十二章“三相电路”练习题 12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗    ) 4 8 j 165 ( Z ，端线阻抗    ) 1 j 2 (lZ ，中性线阻抗    ) 1 j 1 (NZ ，线电压 V 380 lU 。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。

　12-2 已知对称三相电路的线电压 V 380 lU （电源端），三角形负载阻抗    ) 4 1 j 5 . 4 ( Z ，端线阻抗    ) 2 j 5 . 1 (lZ 。求线电流和负载的相电流，并作相量图。

　12-5 题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V，    ) 3 15 j 15 ( Z ，   ) 2 j 1 (lZ 。求：（1）图中电流表的读数及线电压ABU ；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果 A 相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果 A 相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线 0N Z ，则（3）、（4）将发生怎样的变化？ AABCNZZZZ lZ lZ lVA"B"C" 题 12-5 图

　 12-6 题 12-6 图所示对称三相电路中， V 380B A U ，三相电动机吸收的功率为 1.4kW，其功率因数 866 . 0   （滞后），    5 5 jlZ 。求ABU 和电源端的功率因数   。

　ABCZ lZ lZ lA"B"C"三相电动机 题 12-6 图

　第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题 13-7 已知一 RLC 串联电路的端口电压和电流为 V )] 30 942 cos( 50 ) 314 cos( 100 [ ) (     t t t uA )] 942 cos( 755 . 1 ) 314 cos( 10 [ ) (3    t t t i

　试求：（1）R、L、C 的值；（2） 3 的值；（3）电路消耗的功率。

　13-9 题 13-9 图所示电路中 ) (St u 为非正弦周期电压，其中含有13  和17  的谐波分量。如果要求在输出电压 ) (t u 中不含这两个谐波分量，问 L、C 应为多少？ +1FCLu+Su1H 题 13-9 图

　 第十六章“二端口网络”练习题

　 16-1 求题 16-1 图所示二端口的 Y 参数、Z 参数和 T 参数矩阵。

　（注意：两图中任选一个）

　LC1122

　 LC1122 （a）

　（b）

　题 16-1 图

　16-5 求题 16-5 图所示二端口的混合（H）参数矩阵。

　（注意：两图中任选一个）

　112211 1+2u 2+u 2

　 11222 12+u 13u 1 （a）

　（b）

　题 16-5 图

　16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗iZ 。已知 F 12 1  C C ， S 12 1  G G ， S 2  g 。

　1122C 1G 1Z igC 2 G 2 题 16-15 图

　...

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